최근 5주기 TIMSS 결과에서 나타난 우리나라 중학교 2학년 학생들의 수학 학업성취 변화 추이 분석¹⁾

내용 영역은 TIMSS 수학 평가에서 평가하는 수학 내용을 몇 개의 범주로 구분한 것이다. <표 1>은 평가 주기별 TIMSS 수학 평가의 내용 영역을 제시한 것이다. TIMSS 2007에서는 이전 주기의 5개 영역을 4개 영역으로 조정하였는데, ‘측정’과 ‘기하’를 ‘기하’로 통합하였다(김경희 외, 2007a, p.13). ‘자료의 표현 및 해석, 확률’은 ‘자료와 가능성’으로 조정하여 통계뿐만 아니라 확률과 관련된 내용도 포함하여 TIMSS 2011, 2015까지 유지되다 TIMSS 2019에서 ‘자료와 확률’로 조정하였는데(박상욱 외, 2019), 이는 대부분의 국가 수학과 교육과정에서 중학교 2학년에서는 확률의 비형식적 주제인 ‘가능성’보다는 실제 ‘확률’을 지도하고 있다는 점을 반영한 것으로 보인다(권점례 외, 2018, p.470).

<표 2>는 가장 최근에 실시된 TIMSS 2019 중학교 2학년의 내용 영역별 평가 주제를 나타낸 것이다. <표 2>를 보면, 내용 영역별 평가 주제가 우리나라 수학과 교육과정의 초등학교 5-6학년군과 중학교 1-3학년군에서 지도되는 내용 요소로, 초등학교 5-6학년군에서 지도되는 내용 요소는 우리나라 중학교 2학년이 쉽게 답할 수 있었을 것이다. ‘수’ 영역의 ‘분수와 소수’, ‘비, 비율, 백분율’, ‘기하’ 영역 ‘기하 도형과 측정’의 일부 평가 주제 등이 그 예이다. 한편 대수 영역의 ‘수, 말, 대수식을 사용해서 수열에서 패턴 관계 만들기’에서는 수열이라는 용어를 사용하고 있지만 수나 그림의 규칙이나 패턴 등에 대한 것으로, 우리나라 초등학교 5-6학년군 또는 중학교 1-3학년군에서 지도하는 내용 요소이다. 한편 표에서 내용 영역과 하위 주제 영역에 제시된 비율은 TIMSS 2019 수학 평가에서 목표로 하는 내용 영역별 또는 주제 영역별 비중으로, 영역별 평가 시간과도 밀접하게 연계된다(Mullis, & Martin, 2017, p.18).

인지 영역은 학생들이 수학 학습을 통해 나타내기를 기대하는 행동으로, TIMSS 수학 평가에서 인지 영역은 평가 문항을 해결하는 데 요구되는 학생들의 사고 과정을 나타낸다. 내용 영역과는 달리 인지 영역은 교과(수학, 과학)나 학년(초등학교 4학년, 중학교 2학년)에 따라 동일하게 구성된다. <표 3>은 TIMSS 평가 인지 영역의 변화를 나타낸 것이다.

TIMSS 2003에서는 이전 주기 ‘행동 영역’이라는 명칭을 ‘인지 영역’으로 변경하고, 하위 주제 영역을 ‘사실과 절차 지식’, ‘개념 활용’, ‘정형적인 문제해결’, ‘추론’의 4개로 조정하였고, ‘의사소통’은 모든 내용 영역과 인지 영역에 공통으로 작용하므로 제외하였다(박정 외, 2004a, pp.9-10). TIMSS 2007에서는 ‘알기’, ‘적용하기’, ‘추론하기’로 인지 영역을 조정하였는데, 이를 TIMSS 2011, 2015, 2019까지 사용하고 있다. ‘알기’는 학생들이 알아야 하는 사실, 절차, 개념을 포함하고, ‘적용하기’는 학생들이 문제를 풀거나 질문에 대답하기 위해 지식과 개념 이해를 적용하는 능력을 의미하며, ‘추론하기’는 정형적인 문제의 해결을 넘어서서 낯선 상황, 복잡한 맥락, 다단계 문제해결을 포괄하는 행동을 말한다(김경희 외, 2007a, p.20).

TIMSS의 특징 중 하나는 인지 영역에서도 평가 주제를 제시하고 있다는 점이다. 인지 영역의 평가 주제도 평가 주기에 따라 일부 조정이 되는데, <표 4>는 TIMSS 2019 수학 평가의 인지 영역 평가 주제이다. 인지 영역의 평가 주제는 초등학교 4학년과 중학교 2학년이 동일하게 구성되는 데, 평가 문항 구성 시 내용 영역과 인지 영역의 평가 주제를 통합한다. 한편 표에서 제시된 비율은 초등학교 4학년과 중학교 2학년의 인지 영역별 평가 문항의 목표 비율을 나타내는데, 학교급이 올라갈수록 ‘알기’ 비율이 줄어들고, ‘추론하기’ 비율이 늘어나는 것을 볼 수 있다.

TIMSS 수학 평가에서는 문항 수, 검사 유형, 문항 유형 등에도 변화가 있었다. <표 5>는 TIMSS 수학 평가 중학교 2학년의 평가틀에 따른 문항 수, 검사 유형, 문항 유형의 변화를 요약하여 제시한 것이다. TIMSS 2003의 경우 전체 문항 수는 194문항이고, 검사 유형이 12종, TIMSS 2007, 2011, 2015의 경우 전체 문항 수는 210-220문항이고, 검사 유형은 14종이다. 매주기 전체 문항 수는 200문항 이상으로 한 학생이 모든 문항에 답하기 어렵기 때문에 이를 몇 개의 검사 유형(Booklet)으로 나누고, 한 학생이 1종의 검사 유형에 참여하도록 한다. TIMSS 2019에서는 문제해결과 탐구 능력을 알아보는 새로운 문항군(PSIs)이 추가되면서 전체 문항 수가 236문항으로 증가하고, 검사 유형도 16종으로 증가하였다. 한편 TIMSS 수학 평가의 문항 유형은 선다형과 구성형으로, 평가 주기에 따라 선다형 문항 수는 점차 줄어들고, 구성형 문항 수는 점차 늘어나고 있다.

먼저 최근 5주기 TIMSS에서 우리나라 중학교 2학년 전체 학생들의 학업성취 변화 추이를 알아보았다. [그림 5]는 앞서 제시한 [그림 3]에서 우리나라 학생들이 성취수준별 비율 변화 추이를 재구성해서 나타낸 것이다. 모든 주기에서 수월수준 비율이 가장 높고, 다음으로 우수수준, 보통수준, 기초수준 이하의 순으로 비율이 높게 나타났다. 또 주기별로 다소 차이는 있으나 수월수준의 비율은 점차 증가하는 반면에 우수수준과 보통수준의 비율은 점차 감소하는 경향을 보였다. 한편 기초수준 이하는 TIMSS 2011, 2015에서 약 7%까지 감소하였다가 TIMSS 2019에서 다시 약 10%로 증가한 것을 볼 수 있다.

그림 5. 최근 5주기 TIMSS에서 우리나라 중학교 2학년 성취수준별 비율 변화 추이

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[그림 6]은 중학교 2학년 성취수준별 학업성취도 평균 변화 추이를 나타낸 것이다. 우리나라 전체 학생들의 학업성취도 평균은 TIMSS 2003에서는 우수수준과 유사하였으나 이후 상승하여 TIMSS 2019에서는 우수수준보다 17점 높아진 것을 볼 수 있다. 한편 수월수준의 평균은 상승하다가 TIMSS 2015에서 하락하였으나 TIMSS 2019에서 다시 상승하여 가장 높게 나타났고, 기초수준 이하의 평균은 대체로 상승하다가 하락하여 TIMSS 2019에서 가장 낮게 나타났다. 반면에 우수수준과 보통수준의 평균은 주기별로 큰 변화가 없었다. 앞서 제시한 [그림 5]와 연계하여 볼 때, 우리나라 중학교 2학년은 TIMSS 2019에서 수월수준의 경우 비율이 증가하고 학업성취도 평균도 상승한 반면에, 기초수준 이하의 경우 비율이 증가하고 학업성취도 평균이 하락하여 학생들의 학력 격차가 심회되는 것을 볼 수 있다.

그림 6. 최근 5주기 TIMSS에서 우리나라 중학교 2학년 성취수준별 학업성취도 평균 변화 추이

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[그림 7]은 [그림 4]에 제시된 우리나라 남학생과 여학생의 성취수준별 비율 변화 추이를 발췌한 것이다. 대체로 남학생과 여학생 모두 [그림 5]에 제시된 전체와 유사하게 수월수준의 비율이 가장 높고, 다음으로 우수수준, 보통수준, 기초수준 이하의 순으로 나타났다. 또 수월수준과 기초수준 이하는 남학생의 비율이 높게 나타났고, 우수수준과 보통수준은 대체로 여학생의 비율이 높게 나타났다.

그림 7. 최근 5주기 TIMSS에서 우리나라 중학교 2학년 남학생과 여학생의 성취수준별 비율 변화 추이

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[그림 8]은 우리나라 중학교 2학년 남학생과 여학생의 성취수준별 학업성취도 평균 변화 추이를 나타낸 것이다. 매주기 수월수준과 기초수준 이하에서는 학업성취도 평균의 변화가 크게 나타난 반면에, 우수수준과 보통수준에서는 학업성취도 평균의 변화가 거의 나타나지 않았다. 특히 수월수준에서는 남학생의 학업성취도 평균이 여학생의 평균에 비해 일관성 있게 높았고, 기초수준 이하에서는 주기별로 차이는 있으나 TIMSS 2003을 제외한 모든 주기에서 여학생의 학업성취도 평균이 남학생의 평균에 비해 높았다.

그림 8. 최근 5주기 TIMSS에서 우리나라 중학교 2학년 남학생과 여학생의 성취수준별 학업성취도 평균 변화 추이

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본 연구에서는 TIMSS에 참여한 학생들의 소속 학교를 대도시, 중소도시, 읍면지역으로 구분하고, 학교가 속한 지역 규모에 따라 학생들의 학업성취에 차이가 있는지를 알아보았다. [그림 9]는 중학교 2학년의 지역규모에 따른 성취수준별 비율 변화 추이를 나타낸 것이다. 우수수준을 제외한 성취수준에서 매주기 일관성 있는 결과가 나타났다. 수월수준에서는 대도시의 비율이 가장 높고, 읍면지역의 비율이 가장 낮은 반면에, 보통수준과 기초수준 이하에서는 대도시의 비율이 가장 낮고, 읍면지역의 비율이 가장 높게 나타났다. 한편 대부분의 주기에서 우수수준은 지역규모에 따라 차이가 크게 나타나지 않은 반면에, TIMSS 2011에서는 읍면지역의 비율이 다른 지역에 비해 높게 나타난 것을 볼 수 있다. 이것으로 볼 때, 우리나라 중학교 2학년 학생들의 성취수준별 비율은 지역 규모에 따라 차이를 보였다. 대도시에서는 학업성취가 높은 수월수준의 비율이 높고, 학업성취가 낮은 기초수준 이하의 비율이 낮은 반면에, 읍면지역에서는 학업성취가 높은 수월수준의 비율이 낮고, 학업성취가 낮은 보통수준과 기초수준 이하의 비율이 높게 나타났다.

그림 9. 최근 5주기 TIMSS에서 중학교 2학년의 지역규모에 따른 성취수준별 비율 변화 추이

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[그림 10]은 지역규모에 따른 성취수준별 학업성취도 평균 변화 추이를 나타낸 것이다. 수월수준과 기초수준 이하에서는 지역규모에 따라 학업성취도 평균의 차이가 크게 나타난 반면에, 우수수준과 보통수준에서는 평균의 차이가 거의 나타나지 않았다. 수월수준의 경우 매주기 대도시의 평균이 가장 높고, 다음으로 중소도시, 읍면지역의 순으로 나타났으며, 대도시와 중소도시는 평가 주기에 따라 학업성취도 평균이 크게 변하고 있는 반면에, 읍면지역은 차이가 크지는 않지만 지속적으로 상승하는 것을 볼 수 있다. 기초수준 이하의 경우 읍면지역에서 학업성취도 평균의 변화가 크게 나타났는데, TIMSS 2003, 2007, 2011에서는 대도시나 중소도시보다 낮았는데 TIMSS 2015, 2019에서는 대도시나 중소도시보다 크게 상승한 것을 볼 수 있다.

그림 10. 최근 5주기 TIMSS에서 중학교 2학년 지역규모에 따른 성취수준별 학업성취도 평균 변화 추이

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TIMSS 수학 평가에서 중학교 2학년은 수, 대수, 기하, 자료와 확률로 내용 영역을 구분하고 있다. 먼저 [그림 11]은 중학교 2학년 내용 영역별 학업성취도 평균 변화 추이를 나타낸 것으로, 내용 영역별로 학업성취도 평균의 변화 추이에 차이가 있는 것을 볼 수 있다. 즉 매주기 대수 영역과 기하 영역은 학업성취도 평균의 변화가 적은 반면에, 수 영역과 자료와 확률 영역은 학업성취도 평균의 변화가 크게 나타났다. 수 영역은 TIMSS 2011에서 평균이 높게 나타났고, 자료와 확률 영역은 TIMSS 2011까지 평균이 급격하게 상승하다 TIMSS 2015, 2019에서 하락한 것을 볼 수 있다.

그림 11. 최근 5주기 TIMSS에서 중학교 2학년 내용 영역별 학업성취도 평균 변화 추이

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[그림 12]는 중학교 2학년 성취수준별 내용 영역의 학업성취도 평균 변화 추이를 나타낸 것이다. 앞서 제시한 [그림 8], [그림 10]과 마찬가지로 수월수준과 기초수준 이하에서는 우수수준이나 보통수준에 비해 내용 영역별 평균의 차이가 크게 나타났다.

그림 12. 최근 5주기 TIMSS에서 중학교 2학년 성취수준별 내용 영역 학업성취도 평균 변화 추이

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먼저 수월수준의 경우 내용 영역별 평균의 변화가 큰 것을 볼 수 있다. 대수 영역은 모든 평가 주기에서 다른 영역에 비해 평균이 높게 나타났고, 다음으로 수 영역과 기하 영역의 평균이 높게 나타났으며, 자료와 확률 영역의 평균이 가장 낮게 나타났다. 특히 TIMSS 2003에서는 자료와 확률 영역의 평균이 다른 영역에 비해 매우 낮게 나타났고, TIMSS 2019에서는 이전 주기인 TIMSS 2015에 비해 모든 내용 영역의 평균이 상승하는 것을 볼 수 있다.

우수수준의 경우 TIMSS 2003에서 자료와 확률의 평균이 낮게 나타난 것을 제외하면, 모든 내용 영역에서 평균의 변화가 크지 않고, 내용 영역 간에도 평균의 차가 크지 않음을 볼 수 있다. 보통수준의 경우 내용 영역별 평균의 변화가 우수수준보다는 크게 나타났으나 다른 성취수준보다는 크지 않았다. 주기에 따라 차이는 있으나 대수 영역과 자료와 확률 영역의 학업성취도 평균의 변화가 수 영역과 기하 영역보다 크게 나타났다.

기초수준 이하의 경우 수월수준과 마찬가지로 내용 영역 간 평균의 차이가 크게 나타났다. 주기에 따라 차이는 있으나 대체로 기하 영역과 자료와 확률 영역의 학업성취도 평균이 수 영역과 대수 영역보다 높게 나타났다. 이러한 결과는 보통수준에서도 나타났는데, 기초수준 이하에서는 보통수준보다 그 차이가 크게 나타났다. 기하 영역과 자료와 확률 영역은 수학과 교육과정에서 교육 내용 간 위계성이 적어 선수 학습이 이후 학습에 미치는 영향이 적은 반면에, 수 영역과 대수 영역은 교육 내용 간 위계성이 커서 선수 학습이 이후 학습에 미치는 영향이 크다고 볼 수 있다. 한편 기초수준 이하에서는 최근 모든 내용 영역에서 학업성취도 평균이 하락하는데, 수 영역과 자료와 확률 영역은 TIMSS 2015부터 하락하였고, 대수 영역과 기하 영역은 TIMSS 2019에서 하락하였다. 이러한 결과는 수월수준에서 학업성취도 평균이 상승하는 것과 대조를 이룬다.

[그림 13]은 중학교 2학년 남학생과 여학생의 내용 영역별 학업성취도 평균 변화 추이를 나타낸 것으로, 남학생과 여학생의 학업성취도 평균 변화 추이는 내용 영역에 따라 차이가 있었다. 앞서 제시한 [그림 8]을 보면, 남학생의 학업성취도 평균이 높게 나타났는데, 내용 영역별로도 유사한 결과가 나타났다. 즉 매주기 대부분의 내용 영역에서 남학생의 학업성취도 평균이 높게 나타나거나 차이가 없는 것으로 나타났다. 수 영역의 경우 매주기 남학생의 학업성취도 평균이 높게 나타났고, 기하 영역과 자료와 확률 영역은 평가 주기에 따라 남학생의 학업성취도 평균이 높게 나타났다가 차이가 없다가 다시 높게 나타나는 것을 반복하고 있다. 반면에 대수 영역의 경우 TIMSS 2003, 2007, 2011에서는 남학생과 여학생의 학업성취도 평균에 차이가 없었으나 TIMSS 2015에서는 여학생의 학업성취도 평균이 높게 나타났고, TIMSS 2019에서는 그 차이가 줄어들었다.

그림 13. 최근 5주기 TIMSS에서 중학교 2학년 남학생과 여학생의 내용 영역별 학업성취도 평균 변화 추이

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[그림 14]는 중학교 2학년 지역규모에 따른 내용 영역별 학업성취도 평균 변화 추이를 나타낸 것이다. 모든 내용 영역에서 지역규모에 따라 학업성취도 평균의 차이가 매우 크게 나타났다. 매주기 대도시의 평균이 가장 높고, 다음으로 중소도시, 읍면지역의 순이며, 지역규모 간 학업성취도 평균의 차이도 매우 크게 나타났다. 특히 TIMSS 2007에서는 다른 주기에 비해 모든 내용 영역에서 읍면지역의 평균이 매우 낮게 나타났고, 이후 점차 개선되는 것을 볼 수 있다. 앞서 제시한 [그림 10]에서는 수월수준과 기초수준 이하에서 지역규모에 따라 학업성취도 평균 차이가 크게 나타났는데, [그림 14]에서는 모든 내용 영역에서 지역규모에 따라 학업성취도 평균 차이가 크게 나타나는 것으로 보아 지역 간 학력 격차가 심화되는 것을 볼 수 있다.

그림 14. 최근 5주기 TIMSS에서 중학교 2학년 내용 영역별 지역규모에 따른 학업성취도 평균 변화 추이

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TIMSS 평가에서는 인지 영역을 알기, 적용하기, 추론하기로 구분하고 있다. [그림 15]는 중학교 2학년 인지 영역별 학업성취도 평균 변화 추이를 나타낸 것이다. 세 영역 모두 TIMSS 2003에서 TIMSS 2011까지 학업성취도 평균이 상승하다가 TIMSS 2015에 하락하였으나 TIMSS 2019에서 알기 영역은 다시 상승하였고 적용하기 영역은 근소하게 하락하였으며, 추론하기 영역은 근소하게 상승하였다. 또 알기 영역은 TIMSS 2011을 제외한 모든 주기에서 학업성취도 평균이 가장 높았고, TIMSS 2011까지는 적용하기 영역의 학업성취도 평균이 추론하기 영역보다 높았으나 TIMSS 2015부터 추론하기 영역의 학업성취도 평균이 적용하기 영역보다 높게 나타났다.

그림 15. 최근 5주기 TIMSS에서 중학교 2학년 인지 영역별 학업성취도 평균 변화 추이

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[그림 16]은 중학교 2학년 성취수준별 인지 영역 학업성취도 평균 변화 추이를 나타낸 것이다. 앞서 제시한 내용 영역의 결과와 마찬가지로 인지 영역에서도 수월수준과 기초수준 이하의 학업성취도 평균 변화가 우수수준이나 보통수준보다 크게 나타났다.

그림 16. 최근 5주기 TIMSS에서 중학교 2학년 성취수준별 인지 영역 학업성취도 평균 변화 추이

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수월수준의 경우 매주기 알기 영역의 학업성취도 평균이 가장 높고, 다음으로 적용하기 영역, 추론하기 영역의 순으로 나타났다. 또 인지 영역 간 평균 차이는 TIMSS 2003, 2007에서 크게 나타났다가 TIMSS 2011, 2015에서 점차 줄어들었으나 TIMSS 2019에서 다시 커지는 것을 볼 수 있다. 한편 TIMSS 2019에서는 인지 영역별로 차이는 있으나 모든 인지 영역에서 학업성취도 평균이 상승하였다. 우수수준의 경우 수월수준과 마찬가지로 인지 영역 간 학업성취도 평균 차이가 TIMSS 2003, 2007에서 크게 나타났다가 TIMSS 2011, 2015에서 점차 줄어들었으나 TIMSS 2019에서 다시 커졌다. 또 이전 주기와 달리 TIMSS 2019에서는 적용하기 영역의 학업성취도 평균이 추론하기 영역보다 낮아졌다. 한편 보통수준의 경우 다른 수준에 비해 인지 영역 간 평균의 차이가 크지 않았다. 마지막으로 기초수준 이하의 경우 TIMSS 2007을 제외한 주기에서 인지 영역 간 평균 차이가 우수수준이나 보통수준에 비해 크게 나타났다. 또 매주기 추론하기 영역의 평균이 가장 높게 나타났고, 알기 영역의 평균은 TIMSS 2003 이후 지속적으로 하락하였으며, 적용하기 영역은 상승과 하락을 반복하였다. 한편 TIMSS 2019에서는 인지 영역에 따라 정도의 차이는 있으나 모든 영역에서 평균이 하락하는 것을 볼 수 있다.

[그림 17]은 중학교 2학년 남학생과 여학생의 인지 영역별 학업성취도 평균 변화 추이를 나타낸 것이다. 남학생과 여학생의 학업성취도 평균 변화 추이는 인지 영역에 따라 차이가 있었다. 적용하기 영역과 추론하기 영역에서는 매주기 남학생의 학업성취도 평균이 여학생보다 높게 나타났고, 적용하기 영역은 다른 영역에 비해 차이가 크게 나타나다가 TIMSS 2015에서 차이가 크게 줄었다. 알기 영역은 TIMSS 2003, 2011, 2019에서는 남학생의 학업성취도 평균이 여학생보다 높게 나타났고, TIMSS 2007, 2015에서는 큰 차이는 아니지만 여학생의 학업성취도 평균이 남학생보다 높게 나타났다.

그림 17. 최근 5주기 TIMSS에서 중학교 2학년 남학생과 여학생의 인지 영역 학업성취도 평균 변화 추이

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[그림 18]은 중학교 2학년 지역 규모에 따른 인지 영역의 학업성취도 평균 변화 추이를 나타낸 것이다. 내용 영역과 마찬가지로 인지 영역에서도 지역규모에 따라 학업성취도 평균 차이가 크게 나타났다. 매주기 대도시의 평균이 가장 높고, 다음으로 중소도시, 읍면지역의 순으로 나타났고, 지역 간 차이도 매우 크게 나타났다. 특히 TIMSS 2007에서는 다른 주기에 비해 모든 영역에서 읍면지역의 평균이 크게 하락하였다가 TIMSS 2011에서 크게 상승하였다. 한편 앞서 제시한 [그림 10]과 연계해서 보면, 내용 영역과 인지 영역 모두 수월수준과 기초수준 이하에서 지역규모에 따라 학업성취도 평균의 차이가 크게 나타났다.

그림 18. 최근 5주기 TIMSS에서 중학교 2학년 지역규모에 따른 인지 영역 학업성취도 평균 변화 추이

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