고교학점제 운영을 위한 단위 학교 주도 수강배정 시스템 개발 및 적용 사례 연구

A학교에서 수집한 문서 자료는 2021학년도부터 2026학년도까지의 교육과정 편성표, 교육과정위원회 협의록, 2021학년도 1학기부터 2026학년도 1학기까지의 학생 수강신청 현황 및 수강배정 자료였다. 학생 수강신청 현황 자료는 담임교사 중심의 진로·학업 설계 지도가 진행되는 과정에서 수강신청 과정을 거쳐 수집된 자료였다. 7월에 진행한 2차 수강신청 결과를 바탕으로 개설기준 인원 미달로 인한 폐강된 과목을 결정하고, 이 과목을 선택한 학생의 수강신청을 변경한 결과까지를 포함하고 있었다. 즉 수강배정을 하기 전 최종 자료였다.

이러한 수강신청 자료에는 학생 지도 과정이 일정 부분 반영되었을 가능성이 있으나, 교육과정 편제에 포함된 과목 중 일부를 제외한 대부분의 과목이 실제로 개설되고 있었다는 점에서, 운영 가능한 교원 수와 과목 수에 고려하여 학생의 선택을 광범위하게 제한하거나 인위적으로 유도하는 수준의 개입은 제한적인 수준에 머무른 것으로 판단되었다. 본 연구에서는 이를 학교 현장에서 실제로 수강배정에 활용하는 현실적 입력 자료로 간주하였다. 최종 수강배정 결과 자료는 해당 수강신청 현황을 입력값으로 하여 수강배정을 수행한 결과였고, 미배정 선택이 그대로 남아 있는 자료였다. 학생들의 선택을 추가로 변경하여 미배정 선택이 발생하지 않도록 조정한 자료는 수집하지 않았다. 2024학년도 2학기부터 2026학년도 1학기까지의 수강배정 결과 자료는 한국교육과정평가원의 수강신청 시스템 자료와 자체 개발한 최적화 시스템이 자료를 같이 수집하여 두 결과를 비교할 수 있도록 하였다. 한국교육과정평가원 수강신청 시스템의 자료는 동일한 학생 수강신청 데이터로 2~3차례 수강배정을 한 후, 최종본을 도출하고 있어, 중간 결과와 최종 결과를 확인하기 위해 사이트에서 모든 차례의 결과를 확보하였다. 모든 자료의 형태는 엑셀 파일이었다.

A학교에서 직접 개발한 엑셀기반 시스템과 최적화 시스템의 원본 실행파일은 .xlsx, .ipynb의 형태로 수집하였다. 또한 수강배정 업무 담당자와의 면담을 통해, 수강배정 업무 수행에 소요되는 시간, 업무의 곤란도 등에 대한 질적 자료를 수집하였다(표 6). 자체적으로 개발한 최적화 수강배정 시스템의 개발 과정을 파악할 수 있는 자료도 추가로 확보하였다(표 7).

한편, B학교에서는 A학교의 최적화 수강배정 시스템의 결과와 비교하기 위해 2025학년도 2학기 학생 수강신청 현황과 사설 업체의 시스템에서 도출한 수강배정 결과를 확보하였다. 연구가 진행된 시점에서 2026학년도 1학기 수강배정이 진행되고 있지 않아 가장 최근 자료인 2025학년 2학기 자료를 수집하였다. B학교는 업무 담당자가 수작업으로 최적화를 진행하고 있었기 때문에, 담당자가 완성한 최종 결과 파일과 수강배정 업무의 난이도 및 업무 과정에 대한 면담 자료를 함께 수집하였다. 마지막으로 동일한 수강신청에 대하여 A학교의 최적화 시스템에서 도출한 수강배정 결과를 수집하였다.

C학교의 경우는 2026학년도 1학기의 수강배정 작업이 진행되고 있었기 때문에, 2026학년도 1학기 학생 수강신청 현황과 A학교의 최적화 시스템을 활용한 수강배정 결과를 수집하였다. C학교는 사용할 수강배정 시스템을 결정하지 못한 상황에서 A학교의 최적화 시스템 결과를 이용하여 수강배정을 확정하였기 때문에 자체 수강배정 결과는 없었다. 또한 수강배정 결과와 피드백 자료에 기반한 의사결정 과정에 대한 자료를 추가로 확보하였다. 모든 자료는 학생의 반, 번호, 이름 등 개인정보를 완전히 삭제한 상태였다.

수집한 자료를 분석하여 학생 선택 중심 교육과정의 운영 과정에서 수강배정을 위한 시스템의 개발 배경과 과정을 도출하였다. 본 연구에 참여한 연구자 2명은 자료의 분석을, 외부 전문가 1명은 분석 결과의 타당성 검증을 수행하였다. 연구자와 외부 전문가는 교육과정 행정 업무를 담당한 경험이 있으며, 2015 개정 교육과정과 2022 개정 교육과정을 현장에 적용하는 교육과정 업무를 담당했다. 또한 수강배정 시스템을 개발한 경험이 있었다. 분석 절차는 다음과 같다.

질적 연구에서 복수 연구자의 독립적 분석과 범주화를 통해 자료 해석의 신뢰도를 확보하는 일반적인 방법(김영천, 2016)에 따라, 먼저 연구자 2인이 독립적으로 수집한 자료를 반복적으로 검토하여 수강배정과 관련된 의미 있는 내용을 도출한 후, 이를 학생 측면, 교육과정²⁾ 운영 측면, 교육과정 편성 측면으로 범주화하였다. 이후 분류한 내용을 여러 차례 교차 검증하여 내용 타당도를 확보하였다. 범주에 따른 분류 결과를 토대로 일반화한 결론을 도출하였으며, 그 과정에서 해석의 오류 여부와 과도한 일반화의 가능성을 반복적으로 검토하였다. 이를 통해 최종 결론을 확정하였다. 마지막 단계로 최종 결론과 근거를 외부 전문가 1인에게 검토 의뢰하여 오류 여부를 확인하였다. 외부 전문가 1인의 추가 검토 과정을 통해 타당도와 신뢰도를 높이고자 하였다.

A학교에서 개발한 수강배정 최적화 시스템(이하 최적화 시스템)의 정확성과 효용성을 검증하기 위해, 한국교육과정평가원 수강신청 시스템의 결과와 최적화 시스템의 결과를 A학교의 2025학년도 1학기부터 2026학년도 2학기까지, 3개 학기에 걸쳐 비교·분석하였다. 비교 항목은 시스템 운영에 필요한 업무 담당자의 전문성 수준, 정확도, 수행 시간의 세 가지였다. 정확도는 두 시스템에서 도출한 미배정 선택의 수를 기준으로 비교하였다. 여기서 미배정 선택의 수는 학생의 선택이 교육과정 운영 과정에서 실현되지 못한 정도를 나타내는 지표로, 수강배정 결과의 교육과정적 타당성을 판단하기 위한 핵심 준거로 활용하였다. 수행 시간은 각종 자료의 입력시간을 제외하고, 시스템이 결과를 산출하는 데 소요된 시간과 면담을 통해 확보한 업무 담당자가 추가로 투입하는 시간을 분석하여, 업무 수행에 필요한 총 시간을 산출하여 비교하였다. 또한 시스템 운영 과정에 대한 기록 자료와 담당자 면담 자료를 분석하여, 업무 담당자에게 요구되는 교육과정 관련 전문성의 수준을 파악하였다.

아울러, 최적화 시스템의 다른 학교 적용 가능성을 확인하기 위해 B학교와 C학교의 수강배정 결과를 분석하였다. C학교는 별도의 수강배정 시스템을 사용하지 않았기 때문에 최적화 시스템의 결과를 중심으로 분석하였으며, 신속한 시뮬레이션 자료의 도출이 학교 의사결정에 미치는 영향을 탐색하였다. 반면, B고등학교의 경우는 사설업체의 수강배정 시스템을 사용하고 있었으므로, 사설업체 시스템을 거쳐 담당자가 수작업으로 완성한 결과와 최적화 시스템의 결과를 비교하여 확장 가능성을 살펴보았다.

A학교에서 수집한 문서 자료에서 수강배정과 관련된 내용을 추출하여 정리한 기초자료는 <표 8>와 같다. 연구자 2인이 각자 추출한 내용을 교차 검증하여 최종적으로 기초자료를 확정하였다.

추출한 기초 자료를 분석하여 학생 측면, 교육과정 운영 측면, 교육과정 편성 측면으로 분류하고, 세 가지 측면에 서로에게 주는 영향들을 분석하였다. 분석한 결과는 [그림 2]와 같다.

그림 2. A학교의 자료를 분석하여 도출한 수강배정 운영 맥락과 시스템 개발 필요 요인

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A학교에서 수강배정은 교육과정의 운영과 확정을 위한 핵심 과정으로 기능하고 있었다. 교육과정 편성이 과목과 학점의 배치라면, 교육과정의 운영과 확정은 학생들의 수강신청을 기반으로 과목별 분반 수를 결정하고, 이동 수업을 위하여 분반을 배치하고, 각 분반을 담당할 교과 교사를 선정하여, 시수표와 시간표를 도출하는 일련의 절차로 구성되어 있었다. 본 사례에서는 이 모든 운영 과정에서의 의사결정 기준이 수강배정 결과로 수렴되고 있었으며, 수강배정은 교육과정 운영 전반을 매개하는 핵심 기제로 작동하고 있었다.

수강배정이 의사결정의 기준이 되는 대표적인 예로는 분반 수의 확정이 있었다. 일반적으로 학교는 학생 수강신청 현황을 토대로 폐강 기준과 분반 기준에 따라 분반 수를 확정한다고 알려져 있으나, 실제 운영에서는 학생의 선택권을 보장하기 위해 수강배정 결과에 따라 분반 수를 조정하는 의사결정이 이뤄지는 경우도 있었다. 따라서 분반 수의 최종적인 확정은 수강배정 결과를 확인하고 학생을 위한 최선의 기준을 결정한 후 이뤄지는 것이 일반적이었다.

교사들의 입장에서도 어떤 과목을 담당할지를 결정하기 위해서는 수강배정 결과가 반영된 이동수업 분반 배치 현황을 반드시 확인해야 했다. 예를 들어 4개의 분반이 개설된 과목의 경우 통상 한 명의 교사가 담당하지만(4학점의 경우 총 16학점으로 학기당 교사 1인의 기준 시수 범위에 해당됨), 하나의 이동수업 영역에 두 개의 분반이 동시에 배치된다면 같은 과목을 담당하는 교사 두 명이 필요한 것이 대표적이었다. 학교는 가급적이면 이동수업 영역에 동일한 과목이 배치되지 않도록 조정하지만, 미배정 선택을 줄이기 위해 부득이하게 동시 배치가 이뤄지는 경우도 있었다. 결국 고교학점제에서 논의되는 ‘다교과 지도’의 문제는 선택 과목 확대라는 구조적인 원인뿐 아니라, 수강배정 결과에 따른 분반 배치 방식에서도 비롯되고 있었다. 즉, 다교과 지도 문제 역시 수강배정 운영의 결과와 깊게 연계된 구조적 현상이었다.

학생의 측면에서 보면, 수강배정 결과는 자신이 선택한 과목을 실제로 이수할 수 있는지를 확인하는 자료였다. 미배정 선택이 발생할 경우, 학생은 다른 과목을 선택해야 하고, 자신의 진로에 기반한 학업 계획을 수정해야 하는 상황으로 이어졌다. A학교는 이러한 점을 고려하여, 미배정 선택이 있는 학생에게 이동수업 배치 현황을 안내하고, 모든 선택 과목의 변경을 허용하였다. 또한 분반 기준 인원을 다소 초과하더라도 학생 피해를 최소화하기 위해 추가 배정을 허용하였다. 미배정 선택은 단순한 행정상의 결과가 아니라 학생의 학습권, 진로 선택권과 직결되는 문제로 학교가 인식하고 있으며, 그 만큼 책임감과 부담감을 느끼는 행정 업무였다.

A학교의 2021학년도부터 2024학년도 1학기까지 매우 낮은 수준의 미배정 선택 비율을 유지하였다. 5개 학기 동안 평균 2~4건, 선택 수가 적은 선택군에서도 최대 8건의 미배정 선택이 발생하는 수준이었다. 8건의 미배정 선택은 선택군 내 과목 편성이 제한적이어서 발생한 불가피한 경우로 판단하고 있었고, 이에 따라 학생들에게 선택 과목의 변경을 요청하는 방식으로 미배정 선택을 최종적으로 정리하고 있었다. 수강배정 결과에 대해 학생과 학부모, 교사 모두 비교적 최선의 결과로 수용하고 신뢰하는 양상을 보였으며, 이는 선택 중심 교육과정 운영의 안정성을 높이고 교육과정 편성에 대한 보다 개방적 논의를 가능하게 하는 요인으로 작용하였다. 하지만 이는 담당 교사의 높은 숙련도와 반복적인 수작업에 크게 의존한 결과였으며, 지속가능성에 대한 우려가 꾸준히 제기되고 있었다.

한편, A학교는 2021년부터 매년 선택과목 및 학점을 확대하기 위해 노력하였고, 그 결과 발생한 수강배정 업무의 어려움과 미배정 선택의 비율 증가는 교육과정 편성에 직접적인 영향을 미쳤다. 기존에는 교육과정위원회의 논의에서는 학생 선택 학점과 선택 과목 수를 확대하는 방향이 지속적으로 검토되었으나, 2024학년도 2학기를 기점으로 미배정 선택이 증가하고 그 추세가 2025학년도까지 이어지면서, 선택 확대 논의는 중단되고 학교 지정 이수 학점을 확대해야 한다는 의견이 증가하였다. 이는 선택과목과 학점 확대가 지속되면서 이러한 방식으로는 수강배정 업무를 안정적으로 유지하기 어렵다는 인식이 확대된 결과이다. 즉 교육과정위원회에서의 논의는 운영 과정에서 발생한 수강배정의 불안정성이 교육과정 편성 기조를 보수화하는 방향으로 작용할 수 있음을 보여주는 사례로, 수강배정이 교육과정 운영을 넘어 교육과정 편성에까지 영향을 미치는 순환 구조임을 드러냄과 동시에 수강배정 시스템의 정교화가 중요한 과제임을 학교 구성원들이 다시 인지하게 되었음을 시사한다.

결국 수강배정은 단순한 행정 업무를 넘어, 교육과정의 운영의 안정성을 전제로 교육과정 편성의 방향을 매개하는 핵심 요인이었다. 동시에, 담당 교사의 경험과 역량에 과도하게 의존하는 기존의 수강배정 방식으로는 선택 중심 교육과정의 지속적인 확대를 감당하기 어렵다는 한계를 분명히 드러냈다. 이러한 문제의식은 수강배정 업무를 보다 체계적이고 안정적으로 지원할 수 있는 새로운 방식, 즉 최적화 알고리즘 기반 수강배정 시스템을 개발하게 된 직접적인 배경이 되었다.

수강배정 시스템의 개발 과정은 수강배정 업무를 담당하는 교사의 교체와 시기적으로 밀접하게 관련을 맺고 있었다. 이는 학교의 수강배정 시스템이 사전에 계획된 구조적 전환이 아니라, 담당자의 경험과 역량에 맞춰 조정된 결과임을 시사했다. 이를 확인하기 위해 각 시기별 시스템의 특성과 운영 방식을 분석하였다.

(4) 수강배정 시스템 개발 과정에 대한 해석

A학교의 수강배정 시스템 개발 과정은 수강배정 업무를 수행하는 과정에서 발생한 업무 담당자의 교체로 인한 운영 역량 불균형, 시스템 사용의 진입 장벽 문제, 정확도 향상 요구라는 세 가지 문제를 해결하는 과정이었다. 특히 교사 개인의 기술적 역량이 핵심 요인으로 작용하던 구조에서, 학교의 지원과 학생의 참여를 통해 지속 가능한 시스템으로 전환했다는 점이 중요한 시사점이었다. 또한 학생이 직접 문제 해결 과정에 참여함으로써 학생의 문제해결력을 향상시킬 수 있는 과제를 발굴하였고, 자신이 제시한 해결책의 효과를 직접적으로 확인할 수 있다는 점에서 교육적 의미도 컸다. 무엇보다 수강배정의 중요성을 인식하고 꾸준히 개선하려는 학교 차원의 의지가 시스템 발전의 근본적인 원동력이었다. A학교의 사례는 수강배정 문제가 단순히 ‘어떤 시스템을 사용하는가’의 문제가 아니라, 학교가 수강배정을 어떤 수준의 운영 인프라로 인식하고 관리하는가의 문제임을 보여준다.

그림 3. A학교에서 수강 배정 시스템의 개발 과정

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한국교육과정평가원 시스템이 도출한 수강배정 결과를 보면, 최대 7.29%의 미배정 선택이 발생하였다. 이는 2026학년도 1학기의 2학년 결과로, 전체 960개의 선택 중 70개의 선택이 배정되지 못한 경우였다. 또한 2025학년도 2학기의 3학년 결과는 시스템에서는 3.31%의 미배정 선택이 발생하였으나, 수작업을 통해 1.45%까지 감소시키고 있었다. 이는 수작업으로 미배정 선택을 가장 많이 줄인 사례였다. 수작업을 통해 미배정 선택을 줄였지만, 나머지 학기에서는 0.1~0.5% 정도의 보정 결과를 보여 성과가 높지는 않았다. 1.45%의 비율은 18개의 미배정 선택에 해당되는 것으로, 최대 18명, 비율로는 11.6%의 학생이 자신이 선택한 과목을 수강하지 못한다는 것을 의미했다. 이는 학교 운영에 많은 어려움이 예상되는 결과였다. 마지막으로 미배정이 전혀 발생하지 않은 학기는 없었다.

동일한 학생 선택 현황 자료를 A학교에서 개발한 최적화 시스템에 투입하여 비교한 결과, 최대 6.15%의 미배정 선택이 감소한 결과가 도출되었다. 수작업을 통해 1.45%까지 미배정을 줄였던 2025학년도 2학기의 2학년은 미배정 선택이 전혀 없는 완전 배정 결과를 생성하였다. 또한 2026학년도 1학기의 3학년 경우는 한국교육과정평가원 시스템에서 45개의 미배정 선택이 발생한 반면, 최적화 시스템에서는 모든 선택이 배정된 결과를 도출, 기존 시스템이 탐색하지 못했던 미배정 최소화 수준의 배정 결과의 도출을 확인할 수 있었다. 결과적으로 한국교육과정평가원 시스템 대비 모든 학기, 모든 학년에서 미배정 선택이 최소가 되는 수준의 배정 결과가 나타났으며, 이러한 점에서 최적화 시스템은 미배정 선택을 최소화함으로써 배정 정확도뿐만 아니라 교육과정 운영의 안정성과 결과에 대한 현장 신뢰도를 함께 개선하는 시스템임을 확인할 수 있었다.

한국교육과정평가원 시스템은 이전의 엑셀기반 시스템에 비해 급증한 미배정 선택이 포함된 수강배정 결과를 도출하여, 수강배정 결과에 대한 업무 담당자, 교사, 학생의 신뢰도가 낮아졌다. 특히 업무 담당자와 교사의 수강배정 결과에 대한 확신이 감소하였다. 하지만 최적화 시스템의 수강배정 결과를 통해 미배정 선택이 감소한 결과를 제시하였고, 특히 미배정 선택이 없는 학기의 결과가 공유되면서 현장의 신뢰도는 다시 상승하였다. 학생들에게 선택의 변경을 요청하던 모습에서 최선의 수강배정을 했지만 불가피한 상황임을 설명하는 업무 담당자의 모습에서도 명확한 설명이 가능한 수준으로 신뢰도가 회복되었다.

한국교육과정평가원의 수강신청 시스템을 직접 활용해 본 업무 담당자와의 면담 자료를 분석하여, 업무 수행에 소요되는 시간과 제약 요인을 도출한 후, 최적화 시스템의 작업 시간과 비교하고 제약 요소의 해결 여부를 확인하였다. 본 연구에서 효율성은 단순한 작업 시간의 단축뿐 아니라, 수강배정 업무 수행 과정에서 요구되는 반복 작업의 용이성과 업무 담당자의 전문성 의존도를 종합적으로 고려한 개념으로 정의하였다.

한국교육과정평가원의 수강신청 시스템은 시간표 편성까지를 목적으로 하는 통합 시스템으로, 학교교육과정 편제, 선택 과목군, 기준 설정 등 다양한 정보를 사전에 입력하도록 설계되어 있다. 이러한 시스템의 목적과 구조적 특성을 감안할 때, 입력 과정에서 소요되는 시간을 최적화 시스템과 직접적으로 비교하는 것을 적절하지 않다고 판단하여, 본 연구에서는 입력에 소요되는 시간은 작업 시간 비교에서 제외하였다.

대신 두 시스템간의 호율성 차이는 결과 도출 이후 미배정 선택을 조정하기 위해 요구되는 수작업의 유무와 그에 따른 작업 시간에서 나타났다. 수강배정 업무 담당자와의 면담에 따르면, 한국교육과정평가원의 수강신청 시스템을 활용할 경우 미배정 선택을 줄이기 위해 최소 일주일 이상의 수작업을 반복적으로 수행하고 있으며, 이는 상당한 시간과 노력을 요구되는 동시에, 결과에 대한 책임을 져야 한다는 부담감이 큰 일임을 의미한다.

이에 비해 최적화 시스템은 최적의 해를 탐색하는 연산 시간을 최대 5분으로 제한하고 있으며, 입력값 설정과 결과 도출까지 약 10분 이내에 완료되었다. 학생 수강신청 현황 파일을 전처리하는 시간을 포함하더라도 총 30분 이내에 수강배정 결과를 얻을 수 있었다. 또한 피드백 자료를 생성하기 위해 분반 기준을 조정하면서 결과를 재출력하는 과정도 10분 이내가 소요되었다. 이러한 결과를 종합하면, A학교의 최적화 시스템은 수강배정 업무 과정에서 반복적으로 요구되던 수작업 절차를 최소화함으로써, 업무 담당자의 물리적, 심리적 부담을 완화하고 수강배정 결과를 보다 신속하게 도출하는데 기여하고 있는 것으로 해석할 수 있었다.

최적화 시스템은 정확도의 향상과 작업 시간의 단축이라는 효용성 외에도, 수강배정 업무 수행에 필요한 담당자의 경험과 전문성이라는 제약 요인을 효과적으로 해소하고 있었다. 시스템은 Colab 파일로 구성되어 있어, 사용자는 학생 수강 신청 현황을 정해진 양식에 맞게 정리한 후 업로드하고, 필요한 설정값만 입력하면 자동으로 결과를 얻을 수 있었다. 피드백 자료 생성 또한 실행 버튼 한 번으로 자동 처리되어 즉시 결과가 도출되었으며, 도출된 결과는 엑셀 파일 형태로 정리되어 별도의 후속 작업이 필요하지 않았다. 따라서 최적화 시스템은 교육과정 편성 및 수강 배정의 원리에 대한 깊은 이해가 없더라도, 비교적 짧은 매뉴얼 숙지만으로 결과를 도출할 수 있는 업무 진입 장벽이 낮은 구조를 가지고 있었다. 이는 수강배정 업무가 특정 교사의 경험과 숙련도에 의존해 온 기존 방식의 한계를 극복하고, 학교 규모나 담당자 교체 여부와 무관하게 안정적으로 운영될 수 있는 보편적 수강배정 시스템의 가능성을 보여주는 결과였다.

C학교는 학년당 3개 학급으로 편성되어 있으며, 2학년은 57명, 3학년은 60명 규모의 소규모 재외교육기관이었다. 2026학년도 1학기 수강신청 자료를 최적화 시스템에 업로드하여 수강배정을 실시하였다. 2학년의 경우 선택 과목군은 1개로, 12개 과목 중 5과목을 선택하도록 되어 있었다. 3학년은 선택 과목군이 2개로, 첫 번째 과목군에서는 6개 과목 중 2과목을, 두 번째 과목군에서는 10개 과목 중 3과목을 선택하도록 교육과정이 편성되어 있었다. 분반 기준 인원은 2학년의 경우 27명, 3학년은 26명이었다.

최적화 시스템이 출력한 결과에 따르면, 2학년에서는 5개의 미배정 선택이, 3학년에서는 첫 번째 과목군에서는 1개의 미배정 선택이, 두 번째 과목군에서는 12개의 미배정 선택이 발생하였다. 소규모 학교에서 선택 수에 비해 과목 수가 많을 경우, 과목별 분반이 대부분 1개로만 편성되어 학생이 선택한 과목이 동일한 이동 수업 시간에 배치될 가능성이 높다. 이로 인해 이동 수업 시간에 학생이 선택한 과목이 개설되지 않아 미배정이 발생할 가능성이 높다는 점이 결과에 반영되어 있었다. 반면, 과목별 분반 수가 적기 때문에 한 과목을 2명 이상의 교사가 담당해야 하는 상황은 발생하지 않았다. 즉, 교사별 담당 과목 수를 최소화하는 결과를 도출할 수 있었다. 소규모 학교의 경우 과목별 교사의 수가 소수라는 점에서 운영 여건을 반영한 효율적인 배정이 이뤄졌다고 볼 수 있었다.

또한 시스템은 학교의 의사결정에 필요한 시뮬레이션 자료를 자동 생성하여 제공하였다. 그 결과, C학교는 3학년의 두 번째 과목군에서 미배정 선택을 줄이기 위해 1개 과목을 추가로 분반 편성 하기로 결정하였다. 이 조정은 미배정 선택이 12개에서 3개로 감소한다는 시뮬레이션 결과에 따른 의사결정이었다. 2개 과목을 추가 분반할 경우 미배정 선택이 2개로 줄어들지만 분반 간 인원 불균형이 심화되고 교사 배치 효율성이 저하된다는 점에서 미배정이 3개인 경우가 최적의 결과라고 학교 구성원들은 판단하였다. 이는 소규모 학교의 구조적 한계로 인해 일정 수준의 미배정 선택이 불가피한 상황에서도, 최적화 시스템이 미배정 발생의 원인과 감소 가능 범위를 명확히 제시함으로써 학교가 ‘가능한 최선의 선택’을 근거 기반으로 판단할 수 있도록 지원했음을 의미한다. 물론 소규모 학교에서 추가 분반을 편성하는 것이 모든 학교에서 가능한 결정은 아니므로 C학교의 사례는 일반화할 수 없다는 점은 본 연구의 한계이다.

최적화 시스템의 확장 가능성을 검증하기 위해, B학교의 선택군이 통합되어 있는 3학년 수강신청 현황을 기반으로 최적화 시스템의 수강배정 결과를 생성하였다. 3학년은 8학급으로, 13과목 중 5개 과목을 선택하는 교육과정 구조를 가지고 있었다. 과목별 선택 인원은 최대 201명에서 최소 22명까지 선택 인원 간의 편차가 매우 컸다. 수강배정은 미배정 선택이 발생하지 않는 것을 최우선 목표로 설정하였다. 또한 하나의 이동수업에는 동일 과목의 분반이 한 개만 배정되도록 하되, 불가피한 경우에는 2개 분반까지 허용하여 한 과목을 담당하는 교사의 수를 최소화하도록 하였다.

최적화 시스템의 수강배정 결과, 모든 학생의 선택이 배정되었다. 하나의 이동수업 영역에 최대 8-10개 분반이 배정되었으며, 동일 과목의 분반이 2개 배치된 경우는 분반으로 나눠진 13과목 중 3과목이었다. 이중 ‘영미문학읽기’는 총 201명이 신청하여 8개 분반이 개설된 과목으로, 중복 배정이 불가피한 사례였으므로 실질적으로는 2개 과목이 중복 배치되었다. 즉, ‘한국사회의 이해’와 ‘세계문화와 미래사회’ 두 과목에서 각각 2명의 교사가 동일 과목을 담당하게 되는 결과가 도출되었다. 분반별 인원 편차는 50% 이상에서 2명 이내로 나타났으며, 가장 큰 편차는 14명이었다. 이는 수업의 질과 관련된 민감한 요인이지만 우선적으로 미배정 선택의 최소화와 동일 과목 중복 배치 완화를 고려한 결과였기 때문에 추가적으로 조정하기는 어려웠다.

결과적으로 학교 규모가 크고 선택군이 통합된 교육과정 구조에서는 과목별 분반 수가 많아 미배정 선택 발생 확률이 낮았다. 반면에 동일 과목의 중복 배치 가능성과 분반별 인원 편차가 커질 가능성이 존재함을 확인할 수 있었다. 그러나 최적화 시스템은 이런 문제를 최소화하면서도 모든 학생이 배정되는 결과를 도출하였으며, 규모가 큰 상황에서도 안정적으로 적용 가능함을 확인하였다.

사설 업체의 배정결과를 바탕으로 업무 담당자가 수작업을 통해 완성한 수강배정 결과와 최적화 시스템의 결과를 비교·분석하였다. 사설 업체에서 제공한 결과는 미배정 선택이 없는 결과였지만, 동일 과목의 중복 배치를 막기 위해 분반별 인원 기준이 없어 분반별 수강 인원의 편차가 컸다. 분반 기준 인원을 유연하게 조정하여 동일 과목 분반에 동시에 배치되지 않도록 편성 기준을 변경하고 있는 시스템이었다. 업무 담당자는 수작업을 통해 분반별 편차를 줄인 최종 결과를 얻고 있었다. 이에 따라 최적화 시스템에서도 분반 최대 인원 기준을 상향 조정하여 수강배정을 다시 수행한 결과, 수작업 결과와 동일하게 교사 중복 배정이 해소되는 결과를 도출할 수 있었다.

이는 수강배정 결과가 수업의 질을 고려한 분반 인원 기준을 우선할 것이지, 혹은 교사의 다교과 지도 부담 완화를 우선할 것인지와 같은 학교의 운영 기준에 따라 달라질 수 있음을 의미한다. 결과적으로 최적화 시스템은 학교가 설정한 운영 기준을 명시적으로 입력하여 서로 다른 우선순위에 부합하는 수강배정 결과를 유연하게 도출할 수 있는 확장성과 조정 가능성을 지닌 시스템임을 확인할 수 있었다. 물론 학교별로 수강배정의 방향과 운영 기준이 다르기 때문에, 본 연구에서 제안한 최적화 시스템의 성능은 세 가지 학교 환경에 한정하여 검증되었으며, 이러한 점에서 결과의 일반화에는 한계가 있다.