수학에 대한 정의적 태도와 교육맥락변인의 구조적 관계 분석¹⁾

우리나라 수학과 교육과정에서는 제1차 교육과정에서부터 수학의 유용성에 대한 인식을 수학과의 목표 중 하나로 제시하면서 수학 정의적 태도의 한 측면을 강조하였으나, 제2차 교육과정부터는 정의적 영역에 대한 목표 진술이 축소되어 제6차 교육과정까지는 수학에 대한 정의적 태도 함양보다는 수학적 태도 함양에 초점을 두었다(남진영, 2015). 제7차 수학과 교육과정(교육부, 1997)은 ‘수학 학습에 흥미와 자신감을 가지게 하는 수학교육 구현’이라는 방향에 맞춰 개정됨에 따라(교육부, 1997, pp.5-6) 흥미와 관련된 내용이 교육과정 전반에 걸쳐 강조되었다. 예를 들어, 제7차 수학과 교육과정에서는 수학에 대한 흥미와 관심을 지속적으로 가지도록 하는 것을 목표로 제시하며(교육부, 1997, p.3), 교수·학습 방법에서는 생활 주변이나 타 교과와 관련한 문제를 다룸으로써 수학에 대한 흥미와 관심을 고취하고 수학의 필요성을 느낄 수 있도록 하는 것이 중요함을 강조하였다(교육부, 1997, p.60).

2007 개정 수학과 교육과정(교육인적자원부, 2007)은 정의적 태도와 관련하여 제7차에서 강조된 수학 학습에 대한 흥미 및 자신감과 더불어 ‘수학의 가치 제고’를 강조한 것이 특징으로, 이에 따라 2007 개정 수학과 교육과정의 성격 및 목표, 교수·학습 방법에서 정의적 태도 관련 내용은 제7차 수학과 교육과정의 진술에 수학의 가치 인식 관련 내용이 추가된 형태로 나타났다. 또한 평가에서는 정의적 영역의 평가를 통해 수학에 대한 바람직한 가치관이나 수학 학습에 대한 관심, 흥미, 자신감의 정도를 파악해야 함을 구체적으로 명시함으로써 정의적 태도를 더욱 강조하였다(교육인적자원부, 2007, p.21).

2009 개정 수학과 교육과정(교육과학기술부, 2011)은 수학적 창의성과 인성을 갖춘 미래 사회 인재 양성을 위한 수학교육을 추구함에 따라 목표 및 교수·학습 방법에 인성에 관한 부분을 새롭게 강조하여 진술하고 있는 것이 특징이다. 예를 들어 교육과정의 목표로는 이전부터 강조되어 오던 수학에 대한 관심과 흥미 고취, 수학의 가치 이해와 더불어 수학 학습자로서 바람직한 인성과 태도의 함양을 제시하였다(교육과학기술부, 2011, p.5). 또한 교육과정 문서 체제 개선의 일환으로 성취기준이 구체화되어 기술됨에 따라 기존에 교수·학습상의 유의점에 포함되어 있던 수학의 필요성에 관한 내용이 성취기준에 통합되어 제시되었다.

2015 개정 수학과 교육과정(교육부, 2015a)은 정의적 태도 함양과 관련하여 이전 교육과정들과 유사한 방향을 따르고 있으나 ‘태도 및 실천’이라는 수학 교과 역량을 통해 정의적 측면을 더욱 강조하였다(박경미 외, 2015). 실제로 문서 전반에 걸쳐 정의적 태도와 관련한 내용을 기존에 비해 더욱 많이 포함하고 있으며, 특히 내용 영역별 성취기준을 제시하기에 앞서 해당 영역의 학습의 필요성과 타 교과·실생활과의 관련성 및 유용성이 구체적으로 진술되어 있다는 점이 새로운 특징이다. 성취기준과 관련한 교수·학습 방법 및 유의사항에도 수학의 필요성에 관한 내용이 추가되었으며, 기존에 정의적 태도와 관련하여 꾸준히 강조되어 오던 흥미 및 자신감 함양, 가치 인식 등의 내용은 태도 및 실천 능력 함양을 위한 교수·학습 방법에서의 강조점으로 제시되어 있다(교육부, 2015a, p.80).

2022 개정 수학과 교육과정(교육부, 2022)은 내용 체계에서 학습 내용을 제시하는 한 범주로 ‘가치·태도’를 새롭게 제시한 것이 특징으로, 2022 개정 교육과정에서 ‘가치·태도’는 학습 과정을 통하여 학습자로 하여금 내면화하기를 기대하는 정의적 특성에 해당한다(한혜정 외, 2022, p.32). 이에 따라 교육과정 문서에는 내용 영역별로 정의적 측면에서 중요하게 다루어져야 하는 내용 요소가 제시되어 있는데, 예를 들어 중학교 ‘수와 연산’ 영역의 내용 체계 중 가치·태도 범주에는 ‘실생활에서 사칙계산의 유용성 인식’, ‘수 체계의 논리적 아름다움에 대한 관심’(교육부, 2022, p.7) 등과 같이 수학 정의적 태도에 관한 내용이 포함되어 있다. 교육과정의 목표에 “수학적 지식을 이해하고 활용하여 적극적으로 자신감 있게 여러 가지 문제를 해결한다”(교육부, 2022, p.6)와 같이 인지적 목표와 정의적 목표가 통합된 형태로 진술되어 있는 점 또한 2022 개정 수학과 교육과정의 고유한 특징 중 하나로 볼 수 있다.

우리나라의 수학교육 정책은 제1차 수학교육 종합계획에 해당하는 2012년 수학교육 선진화 방안(교육과학기술부, 2012)을 시작으로 제2차에서 제4차 수학교육 종합계획(교육부, 2015b; 교육부, 2020; 교육부, 2024)에 이르기까지 장기적인 관점에서 연속적으로 추진되어 왔다. 수학교육 종합계획에 제시된 수학 정의적 태도 관련 내용을 정리하면 <표 1>과 같다.

우리나라에서는 학생들이 수학에 대한 관심과 흥미를 높이고 긍정적 인식을 가질 수 있도록 다양한 교수‧학습 방법을 도입하고, 수학에 대한 자신감을 높일 수 있도록 수학학습에서의 성공 경험 기회를 제공하는 프로그램인 성공 경험 프로젝트와 수학 클리닉 운영을 지원하는 정책이 추진되었다. 또한 진로 분야별 맞춤형 수학프로그램 및 학생동아리 운영을 지원하고 수학과 타 교과 분야와 융합한 수업을 위한 콘텐츠를 개발하여 보급하는 등 수학의 가치와 유용성에 대한 학생들의 인식 제고를 위한 다양한 정책도 추진되었으며, 학생뿐 아니라 학부모·성인을 대상으로 한 수학교실 및 일반인을 대상으로 한 수학 대중화 프로그램 운영을 지원하는 정책을 통해 범국민적 차원에서 수학에 대한 관심을 높이고 수학의 가치에 대한 인식을 제고하고자 하였다.

TIMSS는 학생들의 수학에 대한 정의적 태도를 측정하기 위해 흥미, 자신감, 가치인식²⁾의 세 지표를 활용한다. 흥미는 수학 학습에 대한 내재적 동기를 측정하기 위한 지표로, 수학을 재미있고 흥미롭게 여기는 학생들의 태도를 나타낸다. 흥미는 학습에 대한 주의 집중을 유도하고, 학습 결과의 양과 질 모두에 긍정적인 영향을 미치며, 학습자가 과제에 대한 끈기와 지속성을 유지하는 데 중요한 동기 요인으로 작용한다(Hidi, 1990). 자신감은 수학 교과에 대한 자기 개념(self-concept)을 측정하는 지표로, 학생이 자신의 수학적 역량을 어떻게 인식하고 평가하는지를 중심으로 한다. 가치인식은 학생들이 수학이 미래 진로, 직업, 경제적 보상과 관련하여 얼마나 의미 있고 유용하다고 느끼는지를 측정하는 지표로, 이는 수학 학습에 대한 외재적 동기로 연결된다. 수학에 대한 흥미, 자신감, 가치인식은 모두 수학 성취도와 강한 상관이 있는 것으로 보고된 바 있다(Hooper et al., 2017, p.72).

수학에 대한 흥미, 자신감, 가치인식은 서로 간에도 밀접한 관련이 있으며, 이를 실증적으로 밝힌 연구가 수행되었다. 예를 들어, TIMSS 2011 데이터에 기반하여 이루어진 수학 자신감에 대한 연구(박지현 외, 2014)에서는 수학에 대한 흥미와 자신감 사이에 높은 상관이 있는 것으로 나타났으며, 초등학교 5학년부터 중학교 2학년 학생들의 수학 정의적 태도에 대한 설문조사를 실시하고 분석한 연구(권나영 외, 2014)에서는 수학에 대한 흥미, 자신감, 가치인식이 상호 간에 높은 상관관계를 보이는 것으로 보고되었다.

한편, 여러 선행연구들은 학생의 수학 정의적 태도에 영향을 미치는 교육맥락변인의 영향을 분석한 결과를 제시한다. 본 연구에서는 TIMSS 2019 학생 데이터를 기반으로 분석을 수행할 예정이므로 이 데이터에 포함된 가정, 학교, 수업 맥락의 변인들을 고려하고자 하였다.

먼저, 가정의 교육 자원이 학생의 수학 정의적 태도에 영향을 미치는 점이 다수의 선행 연구를 통해 보고되었다. TIMSS 2007과 TIMSS 2011 데이터를 활용한 연구(최승현 외, 2014)의 연구에서는 학생 가정에 도서 등 교육 자원 보유량이 많을수록 수학에 대한 흥미, 자신감, 가치인식이 높다는 결과가 확인되었다. 가정의 도서 보유량이 상위 집단 학생들의 흥미에 영향을 미친다는 연구 결과(최지선, 상경아, 2019)나, 가정의 교육자원이 많을수록 학생이 수학 흥미와 자신감이 높은 집단에 속할 확률이 높다는 연구 결과(서민희 외, 2022)도 이를 부분적으로 지지한다. 학교에 대한 소속감이 높은 학생들은 학교에서 안전함과 즐거움을 느끼고, 교사 및 친구들과 긍정적인 관계를 가지며(Hooper et al., 2017), 이와 같은 학교에 대한 긍정적인 태도는 학생들의 수학 정의적 태도에도 긍정적인 영향을 미치는 것으로 보고된다(이종희, 김수진, 2010; 전경희, 김성숙, 2019). 한편, 학생들이 학교에서 경험하는 수학 수업의 질은 교사의 수업 방식이나 전략 등에 의해 결정되는데, 이는 수업 명료성(Instructional Clarity) 변인과 연결지어 생각해볼 수 있다. 교사가 내용을 명확하게 설명하고 학생들의 이해도를 높이기 위해 다양한 수업 전략을 활용하는 노력을 기울인다면, 학생들은 교사의 수업을 명료하게 인식하여 수학 학습 이해도를 높이고 이는 수학 정의적 태도에 긍정적인 영향으로 이어질 수 있을 것으로 기대해볼 수 있다. 실제로 TIMSS 2019 데이터를 활용한 선행 연구(서민희 외, 2022)에서는 학생이 인식하는 수학 수업에 대한 명료성이 높을수록 수학 정의적 태도 수준이 높은 집단에 속할 확률이 높다는 점이 확인된 바 있다. 한편 수학 수업 중 스스로 문제를 푸는 활동과 같은 자기주도적 학습 활동이 수학에 대한 흥미나 자신감에 영향을 미치는 변인이라는 연구 결과도 확인된다(주희진, 2011; 서민희 외, 2022).

본 연구에서는 위와 같이 선행 연구에서 보고된 수학 정의적 태도 지표 사이의 관계 및 수학 정의적 태도에 영향을 미치는 주요 교육맥락변인들을 고려하면서 기초 분석을 수행하고 최종 연구 모형을 도출하고자 하였다.

본 연구에서는 우리나라 학생들의 수학 정의적 태도의 특성을 심층적으로 파악하기 위한 목적으로 수학 정의적 태도에 영향을 미치는 교육맥락변인과 이들 사이의 구조적 관계를 탐색하고자 하였다. 이를 위해 TIMSS 2019 중학교 2학년 학생 총 3,838명의 수학 성취도 및 설문 응답 데이터를 활용하여 분석을 수행하였다.

본 연구에서는 선행 연구에서 수학 정의적 태도에 영향을 미치는 것으로 보고된 변인들을 포함한 위계적 다중회귀분석을 통해 우리나라 중학생들의 정의적 태도에 영향을 미치는 교육맥락변인을 탐색하여 구조적 관계 분석에 활용할 변인들을 선정하였으며, 최종적으로 분석에 투입된 변인은 <표 2>와 같다. 종속변인에 해당하는 수학에 대한 흥미, 자신감, 가치인식은 4개의 문항으로 구성되었으며, 각 변인을 구성하는 문항은 ‘매우 그렇다(1점)’에서 ‘전혀 그렇지 않다(4점)’까지의 4점 척도로 측정되었다. 세 가지 정의적 태도 변인 중 수학에 대한 내재적 동기를 나타내는 흥미는 학습 효과, 학습 지속 등의 핵심 변인으로 간주되며(Hidi, 1990), 학생의 학업 성취 예측에 있어 상대적으로 높은 설명력을 갖는 지표로 보고되고 있다(최지선, 상경아, 2019). 이에 본 연구에서는 수학에 대한 흥미를 구조모형의 최종 종속변인으로 설정하였다. 학생들의 수학 정의적 태도에 대한 예측변인으로는 TIMSS 학생 설문 중 수학 정의적 태도에 영향을 줄 수 있는 학생의 개인적 배경, 학교생활 및 교수 학습 관련 변인들 중 측정학적 타당성이 확보된 지표를 중심으로 선정하였으며, 선행연구(최승현 외, 2014; 서민희 외, 2022 등)에서 정의적 태도에 영향을 미치는 것으로 보고된 변인들도 포함될 수 있도록 하였다. 최종적으로 선정된 변인은 학생의 개인 배경에 해당하는 가정자원, 학교 생활 변인에 해당하는 학교 소속감과 학생 괴롭힘, 수학 교수·학습 관련 변인에 해당하는 수학 수업 명료성과 수학 문제풀이 활동 빈도, 그리고 수학 성취도이다. 이 중 가정자원은 가정의 도서 보유량, 가정의 학습 자원, 부모의 학력을 종합하여 산출되는, 평균 10점, 표준편차 2점으로 척도화된 척도점수이다. 학교 소속감, 수학 수업 명료성은 관련된 각 4개 문항에 대해 ‘매우 그렇다(1점)’에서 ‘전혀 그렇지 않다(4점)’까지의 4점 척도로, 학생 괴롭힘은 해당하는 4개 문항에 대해 ‘일주일에 적어도 한 번(1점)’, ‘한 달에 두 번(2점)’, ‘일 년에 몇 번(3점)’, ‘전혀 하지 않음(4점)’의 4점 척도로 측정된 결과를 평균 10점, 표준편차 2점으로 척도화한 척도점수로 산출되는 변인이다. 수학 문제풀이 활동 빈도는 수학 수업 중 혼자 힘으로 문제를 푸는 활동의 빈도를 ‘거의 매 수업시간마다(1점)’, ‘두 번의 수업 중 한 번 정도(2점)’, ‘가끔(3점)’, ‘전혀 하지 않음(4점)’의 척도로 측정된 것을 역코딩한 변인이다.

수학 성취도는 TIMSS 데이터에서 제시되는 5개의 유의측정값(plausible values; PVs)을 모두 분석에 활용하였으며, 이에 대해서는 다음 절에서 설명한다.

본 연구에서는 TIMSS 2019 결과에 나타난 우리나라 중학생들의 수학 정의적 태도와 교육맥락변인의 구조적 관계를 파악하기 위해 구조방정식모형에 의한 분석을 실시하였다. 선행연구 고찰과 기술통계, 위계적 다중회귀분석을 포함한 기초 분석 단계의 결과를 바탕으로 수학 정의적 태도에 영향을 미치는 것으로 확인된 교육맥락변인 간 관계를 구체화하여 [그림 1]과 같이 연구모형을 설정하였다. 이 연구모형을 통해 학교 및 수학 교수·학습 관련 변인(학교 소속감, 학생 괴롭힘, 수학 수업 명료성, 수학 문제풀이 활동 빈도)이 수학에 대한 정의적 태도(흥미, 자신감, 가치인식)에 영향을 미치는지 살펴보았으며, 연구모형에 포함된 독립변인들이 자신감과 가치인식을 매개로 학생들의 흥미에 영향을 미치는지 분석하였다. 이 연구모형에서 (1) 자신감과 가치인식, 학교 소속감, 학생 괴롭힘, 수학 수업 명료성, 수학 문제풀이 활동 빈도는 각각 흥미에 직접효과를 가지며, (2) 학교 소속감, 학생 괴롭힘, 수학 수업 명료성, 수학 문제풀이 활동 빈도는 각각 자신감과 가치인식에 직접효과를 갖는다. 또한 (3) 학교 소속감, 학생 괴롭힘, 수학 수업 명료성, 수학 문제풀이 활동 빈도는 자신감과 가치인식을 매개로 흥미에 간접효과를 갖는다. 이러한 가설을 반영한 연구모형에서 학생들의 수학 성취도와 가정자원은 통제변인으로 포함되었다.

그림 1. 연구 모형

Download Original Figure

한편, TIMSS 평가도구 개발 및 시행을 주관하는 IEA 국제본부의 분석 매뉴얼(Martin, von Davier, & Mullis, 2020)에 따르면, TIMSS 데이터에서 수학 성취도는 학생들의 성취도와 맥락변인 간 관련성을 반영한 다차원 잠재회귀모형(multi-dimensional latent regression models)에 근거하여 5개의 유의측정값의 형태로 산출되며³⁾, 다중 집단 비교 시 5개의 유의측정값을 모두 사용할 것을 권장하고 있다. 따라서 본 연구에서는 수학 성취도를 연구모형에 포함하면서 각 변인의 5개 유의측정값을 모두 사용한 결과를 도출하기 위해 Rubin(1987)의 다중대체(multiple imputation) 방법을 적용하였다.

구조방정식모형 분석에서 결측값(missing value)은 완전정보 최대우도 추정을 통해 처리하였으며, 최종 연구모형 선택 단계에서 카이제곱 검정 결과와 함께 CFI, TLI, RMSEA를 포함한 모형적합도 지수를 종합적으로 참고하여 모형을 평가하였다. 모형적합도 평가에 있어 CFI와 TLI는 .90이상, RMSEA는 .08 이하인 경우 양호한 모형으로 해석하는 기준(Hu & Bentler, 1999)을 적용하여 최종 연구모형을 채택하였다.

본 연구에서는 학생들의 수학 정의적 태도 함양을 위한 정책적 시사점을 도출하는 것을 궁극적인 목표로 하므로, 성취수준별로 차별화된 시사점을 도출하기 위한 목적으로 TIMSS 2019 정의적 태도와 주요 변인 간 구조적 관계에 성취수준별로 어떠한 차이가 있는지를 추가로 분석하였다. TIMSS는 성취도 점수에 따라 학생들의 성취수준을 수월(625점 이상), 우수(550점 이상 625점 미만), 보통(475점 이상 550점 미만), 기초(400점 이상 475점 이하), 기초 미달(400점 미만)으로 구분한다. 그러나 본 연구에서는 TIMSS 2019에서 우리나라 중학교 2학년 학생들 중 기초 및 기초 미달에 해당하는 학생의 비율이 각각 7%, 3%로 적은 편임을 고려하여(상경아 외, 2020) 성취수준별 학생 비율이 유사하도록 보통, 기초, 기초 미달을 한 집단으로 통합하는 방식을 적용하였다. 이에 따라 최종적으로 수월(625점 이상), 우수(550점 이상 625점 미만), 보통 이하(550점 미만)의 세 수준으로 학생들의 성취수준을 구분하고 성취수준 집단별로 구조적 관계에 어떤 차이가 있는지를 분석하였다. 성취수준별 다집단 분석에 앞서 집단 간 잠재구조의 동질성을 검증하기 위해 단계적 측정 동일성 검증을 수행하였다. 먼저 각 성취수준 집단별로 독립적으로 확인적 요인분석을 실시한 결과, 세 집단 모두 수용 가능한 수준의 모형 적합도(CFI > .90, RMSEA < .08)를 보여 기초 측정모형의 타당성이 확보되었음을 확인하였다. 이어 성취수준 집단 간 요인부하량의 동일성을 검토하기 위해 측정계수 동일성(metric invariance)을 검증한 결과, 모형의 적합도는 χ²(747) = 6831.78, p < .001, CFI = .920, TLI = .913, RMSEA = .060, SRMR = .064로 나타났다. 이는 형태동일성 모형(CFI = .921, RMSEA = .062)과 비교했을 때 ΔCFI = –.001, ΔRMSEA = –.002로, 일반적으로 수용 가능한 기준(ΔCFI ≤ .01, ΔRMSEA ≤ .015)을 충족하였다. 이를 통해 구조 경로의 차이를 비교하기 위한 다집단 구조모형 분석의 조건이 충족되었음을 확인하였다. 본 연구에서는 수학 성취도의 5개 유의측정값을 활용하기 위한 다중대체 방법을 실행함에 따라 일반적인 다집단분석에 제약이 있으므로 계수 비교를 통해 두 집단 간 차이를 살펴보았으며, 모든 분석에는 Mplus 7.4(Muthén & Muthén, 2012)를 사용하였다.

TIMSS 2019에서 우리나라 중학생들의 수학 정의적 태도 및 교육맥락변인의 기술통계는 <표 3>과 같다. TIMSS 2019 수학 정의적 태도와 관련한 학생 설문에 응답한 학생은 총 3,838명이었으며, 수학 정의적 태도 세 지표에 대한 기술통계 분석 결과 흥미, 자신감, 가치인식의 평균은 각각 2.35, 2.50, 2.85로 산출되었다. 가정자원의 평균은 11.62로 척도평균(10점)보다 높았으며, 이는 학생들의 가정에 교육 자원이 많은 편임을 보여준다. 반면, 학교 소속감의 평균은 9.32로 척도평균보다 다소 낮게 나타났다. 학생 괴롭힘의 평균은 10.96으로 척도평균보다 높았으며, 이는 학생들이 학교에서 괴롭힘을 경험하는 정도가 낮은 편임을 의미한다. 수학 수업 명료성의 평균은 8.83으로 척도평균보다 낮게 나타났으며, 이는 학생들이 인식하는 교사의 수학 수업에 대한 명료성이 낮은 편임을 의미한다. 수학 문제풀이 활동 빈도의 평균은 3.41로, 이는 학생들이 수학 수업 중 혼자 힘으로 문제를 푸는 활동을 하는 빈도가 높음을 나타낸다. 우리나라 중학교 2학년 학생들의 수학 성취도 평균은 606.82점으로 산출되었다.

우리나라 학생들의 수학 정의적 태도 지표와 주요 변인 간 상관분석을 실시한 결과는 <표 4>와 같다. 주요 변인 간 상관계수는 -.06~.66의 범위로 산출되었으며, 흥미와 자신감 간 상관이 .66으로 가장 높게 나타났다. 학생 괴롭힘과 흥미, 자신감, 가치인식, 가정자원, 수학 문제풀이 활동 빈도 간 상관을 제외한 대부분의 변인 간 상관이 유의하였다. 수학 성취도와 학생 괴롭힘 간 상관은 음수로 그 값 자체는 0에 가까우므로 해당 변인 간 매우 약한 부적(-) 관련성이 있음을 알 수 있다.

TIMSS 2019 수학 정의적 태도와 교육맥락변인의 구조적 관계 분석에서는 먼저 우리나라 중학생들의 정의적 태도에 대한 측정모형의 적합도를 확인한 후, 연구모형(구조모형)을 설정하여 적합도를 확인하였다. 측정모형과 구조모형의 적합도는 <표 5>와 같다.

수학 정의적 태도 측정 모형에 대한 적합도에서 잠재변인을 측정하는 측정변인들의 요인부하량은 .5~.9로 모두 유의수준 .05에서 통계적으로 유의하였다. 적합도지수인 CFI, TLI는 측정모형에서 모두 .90 이상, RMSEA는 .064였으며, 구조모형의 TLI는 .891, RMSEA는 .067로 대규모 표본의 복잡성을 고려할 때 전반적으로 양호한 적합도를 보였다. 따라서 제시한 모형을 적용하여 우리나라 학생들의 수학 정의적 태도에 대한 교육맥락변인의 경로계수를 산출하였으며 그 결과는 <표 6>과 같다. <표 6>에 제시된 연구모형에 대한 결과에서 우리나라 학생들의 수학 정의적 태도에 대한 교육맥락변인의 경로계수를 살펴보면, 학생 괴롭힘 → 흥미, 수학 문제풀이 활동 빈도 → 흥미를 제외한 모든 경로가 통계적으로 유의한 것으로 분석되었다. 수학 흥미에 대해서는 수학 수업 명료성(β = .137), 학교 소속감(β = .120)이 통계적으로 유의하게 나타났으며, 학생 괴롭힘과 수학 문제풀이 활동 빈도는 수학 흥미에 영향을 미치지 않는 것으로 분석되었다. 수학 자신감에 대해서는 모든 변수가 유의하게 나타났으며, 수학 문제풀이 활동 빈도(β = .148), 수학 수업 명료성(β = .120), 학교 소속감(β = .101), 학생 괴롭힘(β = .041) 순으로 영향이 큰 것으로 나타났다. 수학의 가치인식에 대해서도 모든 변수가 유의한 것으로 확인되었으며, 수학 수업 명료성(β = .271), 학교 소속감(β = .158), 수학 문제풀이 활동 빈도(β = .084), 학생 괴롭힘(β = .048) 순으로 영향력이 크게 나타났다.

이와 같은 결과를 토대로 변인 간의 관계 및 영향력을 도식화하면 [그림 2]와 같다.

그림 2. 수학 정의적 태도와 교육맥락변인의 구조적 관계

Download Original Figure

수학 정의적 태도와 교육맥락변인 간 경로계수에 대한 분석 결과를 살펴본 데 이어 간접효과를 포함한 총효과를 산출하여 비교하였다. 직접효과는 경로분석 결과를 그대로 반영하며, 간접효과는 중간에 매개되는 경로를 곱한 값으로 산출된다. 또한 총효과는 직접효과와 간접효과를 합한 값이다. 간접효과 및 총효과에 대한 통계적 유의성 검정 결과는 <표 7>과 같다.

<표 7>에 제시된 우리나라 학생들의 수학 정의적 태도에 대한 간접효과와 총효과를 살펴보면, 학교 소속감, 학생 괴롭힘, 수학 수업 명료성, 수학 문제풀이 활동 빈도가 흥미에 미치는 총효과의 표준화계수는 각각 .215, .053, .266, .112로 학교 소속감과 수학 수업 명료성의 영향력이 상대적으로 높은 것으로 나타났다. 학교 및 교수학습 관련 변인이 자신감과 가치인식을 매개로 학생들의 흥미에 영향을 미치는지 살펴본 결과, 학교 소속감과 수학 수업 명료성은 수학 흥미에 영향을 미치는 직접효과와 자신감 및 가치인식을 통해 수학 흥미에 영향을 미치는 간접효과 모두 통계적으로 유의하였다. 이는 학생의 학교에 대한 소속감이나 수학 수업 명료성에 대한 인식이 수학 흥미를 직접 높이기도 하지만, 자신감이나 가치 인식을 향상시킴으로써 수학 흥미를 높이기도 한다는 것을 의미한다. 반면, 학생 괴롭힘과 수학 문제풀이 활동 빈도는 자신감과 가치인식을 통해 수학 흥미에 미치는 간접효과만 유의한 것으로 나타났다. 수학 문제풀이 활동 빈도 변인을 예로 들어 이러한 결과를 해석해보면, 수학 수업 중 스스로 문제를 푸는 활동이 많을수록 수학 자신감과 가치인식에 긍정적인 영향 미치고, 이로써 향상된 자신감과 가치인식이 학생의 수학 흥미를 높이는 것으로 볼 수 있다.

TIMSS 2019 성취수준별 수학 정의적 태도와 교육맥락변인의 구조적 관계 분석을 위한 측정모형과 구조모형의 적합도는 <표 8>과 같다. 측정모형에 대한 적합도에서 세 개의 성취수준 집단(수월, 우수, 보통이하)에 대해 잠재변인을 측정하는 측정변인들의 요인부하량은 .5~.9로 모두 유의수준 .05에서 통계적으로 유의하였다. 적합도지수인 CFI, TLI는 측정모형에서 모두 .90이상, RMSEA는 .064~.066이고, 구조모형에서 CFI는 .90이상, TLI는 .892,~.903, RMSEA는 .061,~.064로 대규모 표본에서의 모형 추정의 복잡성을 고려할 때 수용할 만한 수준으로 나타났다.

제시한 연구모형을 적용하여 성취수준별로 수학 정의적 태도에 대한 교육맥락변인의 경로계수를 산출하였으며 그 결과는 <표 9>와 같다.

<표 9>에서 우리나라 학생들의 수학 정의적 태도에 대한 교육맥락변인의 경로계수를 성취수준별로 살펴보면, 수월 수준의 경우 학교 소속감 → 흥미, 학생 괴롭힘 → 흥미, 수학 문제풀이 활동 빈도 → 흥미, 학생 괴롭힘 → 자신감, 수학 문제풀이 활동 빈도 → 가치인식을 제외한 모든 경로가 통계적으로 유의한 것으로 분석되었다. 우수 수준에서는 학생 괴롭힘 → 흥미, 수학 문제풀이 활동 빈도 → 흥미, 학생 괴롭힘 → 자신감을 제외한 모든 경로가 유의하였으며, 보통 이하 수준에서는 학생 괴롭힘 → 흥미, 수학 문제풀이 활동 빈도 → 흥미의 경로가 유의하지 않은 것으로 분석되었다. 주요 변인 간 경로에서 수학 수업 명료성은 모든 성취수준 집단에서 공통적으로 세 정의적 태도 변인에 모두 유의한 영향력을 갖는 것을 보여주며, 이는 학생들의 수학 수업의 명료성에 대한 인식이 성취수준에 관계없이 학생들의 수학 정의적 태도에 영향을 미치는 강력한 변인임을 시사한다. 이와 같은 결과를 토대로 우리나라 중학생의 수학 정의적 태도와 영향 요인과의 구조적 관계를 성취수준에 따라 비교하여 제시하면 [그림 3]과 같다.

그림 3. 성취수준별 수학 정의적 태도와 교육맥락변인의 구조적 관계

Download Original Figure

수학에서의 정의적 태도와 교육맥락변인 간 경로계수에 대한 분석 결과에 이어 간접효과를 포함한 총효과를 산출한 결과는 <표 10>과 같다.

<표 10>에 제시된 성취수준별 간접효과 및 총효과를 살펴보면, 먼저 수월 수준의 경우 학교 소속감, 학생 괴롭힘, 수학 수업 명료성, 수학 문제풀이 활동 빈도가 흥미에 미치는 총효과의 표준화계수는 각각 .224, .077, .330, .068로 모두 통계적으로 유의한 것으로 나타났으며, 이 중 수학 수업 명료성(β = .330)의 영향력이 상대적으로 높게 나타났다. 한편, 우수 수준 집단에서는 학교 소속감, 학생 괴롭힘, 수학 수업 명료성, 수학 문제풀이 활동 빈도가 흥미에 미치는 총효과의 표준화계수는 각각 .258, .022, .234, .119로 학생 괴롭힘을 제외하고 유의한 영향력을 갖는 것으로 나타났으며, 다른 성취수준 집단에 비해 학교 소속감(β = .258)의 영향력이 상대적으로 높음을 알 수 있다. 보통 이하 수준에서는 학교 소속감, 학생 괴롭힘, 수학 수업 명료성, 수학 문제풀이 활동 빈도의 표준화계수가 각각 .205, .093, .274, .238로 모두 통계적으로 유의한 영향력을 갖는 것으로 분석되었으며, 수학 수업 명료성, 수학 문제풀이 활동 빈도, 학교 소속감, 학생 괴롭힘 순으로 영향력이 크게 나타났다.

한편, 학교 및 교수학습 관련 변인이 자신감과 가치인식을 매개로 학생들의 흥미에 미치는 영향이 성취수준 집단에 따라 어떻게 다르게 나타나는지 살펴본 결과, 수학 수업 명료성은 성취수준에 관계없이 수학 흥미에 영향을 미치는 직접효과와 자신감 및 가치인식을 통해 수학 흥미에 영향을 미치는 간접효과가 모두 통계적으로 유의하였다. 반면 학교 소속감과 학생 괴롭힘, 수학 문제풀이 활동 빈도의 경우 세 집단에서 다소 다른 양상이 나타났다. 예를 들어, 수월 집단의 경우 수학 문제풀이 활동 빈도와 흥미의 경로에서 자신감의 매개효과만 유의한 반면, 우수 및 보통 이하 집단의 경우 자신감과 가치인식의 매개효과가 모두 유의한 것으로 나타났다. 또한, 수월, 우수, 보통 이하 집단에서 수학 문제풀이 활동 빈도가 흥미에 미치는 총효과는 각각 0.068, 0.119, 0.238로, 성취수준이 낮을수록 수학 문제풀이 활동 빈도가 흥미에 미치는 영향력이 증가하는 결과가 확인되었다.