중학교 기초학력 미달률에 미치는 학교환경과 교장공모제의 효과¹⁾

학교의 기초학력 미달률은 학교교육의 책무성을 드러내는 하나의 중요한 지표가 된다. 매년 국가수준 학업성취도 평가에서의 학교 또는 지역교육청 차원의 기초학력 미달률은 국가적 뉴스로 등장한다. 학교 차원에서는 두 가지 임무가 주어진다. 그 하나는 어떻게 하면 기초미달로 진단된 학생들을 기초수준으로 보완학습을 시킬 것인가이고, 다른 하나는 어떻게 하면 향후의 기초학력 미달률을 낮출 것인가이다. 국가수준 학업성취도 평가는 2017년도부터 표본을 대상으로 이루어진다고 할 때, 후자는 학교장이나 학부모들에게 더욱 실질적인 책무성 지표로 기능할 것이다.

교육의 책무성에 대한 논의가 본격화되면서 학업성취도는 이를 평가하는 하나의 기준으로 인식되고 있다(O'Donnell, & White, 2005). 특히 미국을 비롯한 여러 나라에서 학교교육의 책무성을 평가하는 기준으로 학업성취도에 기초한 지표 체계를 마련하고 이를 중요한 학교교육의 성과로 포함하고 있다(강상진, 황정원, 2010; Steinberg & Donaldson, 2016). 미국의 경우 2001년 일명 ‘낙오학생방지법(No Child Left Behind: NCLB)’이 통과되면서 ‘연간 적정 향상도(adequate yearly progress: AYP)’를 통해 학교의 책무성을 더욱 강조하였다. 특히 이를 통해 불리한 교육여건에 처한 저성취학생에 대한 학교의 책무성을 강화하여 학력격차 감소라는 구체적인 성과를 평가하고자 하였다(Fusarelli, 2004). 이에 대해 강상진, 황정원(2010)은 학교책무성체제에서 학교성과지표로서 학업성취도의 타당성에 대해 분석하고 제한적이기는 하지만 학교의 책무성 차원에서 최소한의 학교 성과를 보장하는 측정치로 적합할 수 있다고 보고하였다.

그동안 학업성취도에 영향을 줄 수 있는 요인에 대한 많은 연구가 수행되었다. 이러한 요인으로는 먼저 개인의 학습능력이나 학습열의와 같은 학생특성 변인(강상진, 황정원, 2010; 곽수란 2009; Deary, et al., 2007), 가정의 사회경제적 지위나 학부모의 관심과 지원 등 가정특성 변인(김성숙 외, 2011; 정제영, 정예화, 2015; Hill, et al., 2004), 학교분위기와 같은 학교풍토와 교사, 학교의 일반적인 특성 변인(곽수란, 2009; 이영희, 2007; Ma & Klinger, 2000) 등이 포함된다. 정제영, 정예화(2015)는 학업성취도에 영향을 미치는 요인으로 학생의 개인요인(공부시간), 가정요인(부모와의 동거여부), 학교생활요인(학생과 교사의 관계와 차별경험)이 모두 영향을 주는 것으로 보고하였다. 부모의 사회경제적 지위와 학업성취에 대해 10년간의 연구를 메타분석한 결과 두 변인간의 상관은 중간 정도의 크기로 유의하였으며, 특히 학교급, 소수자 지위, 학교 위치에 따라 영향을 주는 것으로 나타났다(Sirin, 2005). 또한 사회경제적 지위는 학부모의 교육 참여정도와 유의한 상관이 있으며, 부모의 참여정도는 학업성취도와 유의한 상관이 있는 것으로 나타났다(Fan & Chen, 2001). 하지만 O'malley 등(2015)은 청소년의 경우 가족의 구조와 관계없이 학교분위기를 더 긍정적으로 인지할수록 더 높은 학업성취를 보였다고 보고하였다. 이 외에도 학교급이나 교과에 따른 학업성취도에 영향을 미치는 요인이 다를 수 있다는 점 역시 지적되었다(상경아, 백순근, 2005; 황매향, 2006). 이처럼 많은 연구를 통해 다양한 요인이 학업성취도에 영향을 줄 수 있는 것으로 알려졌으며, 이를 종합하면 결국 학생의 학업성취는 다양한 요인이 상호작용한 결과라고 볼 수 있다(강상진, 황정원, 2010; 곽수란, 2009; 정제영, 정예화, 2015).

하지만 우리나라의 경우 학업성취도 평가가 학교의 책무성에 대한 지표로 활용되기 보다는 학생 선발과 분류 혹은 학교 서열화라는 부정적인 사회적 영향으로 인한 논쟁 요인이 되어온 것이 사실이다(강상진, 황정원, 2010; 김신영, 2008). 또한 학업성취도에 영향을 주는 요인으로 학교나 교사의 노력, 긍정적인 학교 문화 등이 강조되기 보다는 학생의 능력이나 가정환경과 같은 변인의 영향이 더 크게 작용한다는 우려로 인해 적합한 평가 기준으로서 타당성을 확보하는지에 대한 관심도 지속되었다. 따라서 학업성취도에 영향을 주는 여러 요인 중 학교환경에 대한 연구를 통해 책무성을 증대할 수 있는 접근이 중요하다.

학업성취도에 영향을 주는 학교 관련 요인에 대한 연구를 살펴보면 김성숙 외(2011)는 국가수준 학업성취도 평가 결과의 차이에 영향을 준 학교특성을 분석하고 학생풍토와 학부모 관심이 모든 학교급에서 유의한 차이를 가져온다고 보고하였다. 또한 정제영, 정예화(2015)는 학업성취도에 영향을 미치는 학교요인으로 학교생활요인(학생과 교사의 관계와 차별경험)이 영향을 주는 것으로 보고하였으며, 곽수란(2014)은 학령기 아동과 청소년에 있어 특히 교사와의 관계가 학업성취 변화에 결정적인 요인이었다고 지적하였다. 하지만 학업성취에 영향을 주는 학교특성이 각 요인별로 상충되는 효과가 혼재되어 있어 구체적인 효과에 대해 변인별 확인이 필요하다(곽수란, 2009).

한편, 학교리더십은 학교환경의 주요 부분 중 하나로 학교변화에 영향을 줄 수 있는 요인이다(이영희, 2007). 학교변화에 대한 사회적 요구의 증대와 함께 교사의 승진경로 다양화와 새로운 학교문화에 대한 정책으로 실행된 교장공모제는 2007년 64개교에서 시범 운영되었으며, 2017년 3월 기준으로 전국 1,796개 국·공립학교에서 시행되고 있을 만큼 양적 팽창을 이루었다(교육부, 2017). 교장공모제는 ‘학교 발전과 교직사회 활성화’를 위하여 ‘새로운 리더십으로 학교와 지역 발전을 촉진할 유능한 교장’을 민주적이고 투명한 공모절차를 통해 임용하는 것이라 볼 수 있다(교육부, 2007). 즉, 기존의 승진방식과는 다른 다양한 교장 임용 방식을 통해 좀 더 적극적인 학교 변화를 가져오고 궁극적으로는 지역공동체의 일환으로서 학교의 역할을 증대하는 효과를 기대할 수 있다.

그동안 교장공모제의 성과로서의 학교변화는 다양한 측면에서 연구되었다. 김갑성(2016)은 교장공모제의 효과성을 검토한 선행연구 분석을 통해 학교변화의 양상을 보기 위하여 분석된 요인은 주로 학업성취도, 학교장의 직무수행, 학교장의 권한 변화와 이로 인한 학교조직의 변화와 혁신, 교사와 학부모의 만족도와 같은 학교변화에 대한 구성원의 인식 등이라고 정리하였다. 이를 통해 제도로서 교장공모제의 효과성이 어느 정도 입증되고 있다고 보고하였으나 교장공모제의 성과 평가의 요인으로 학업성취도를 분석한 연구는 두 편(박수정, 황은희, 2011; 이광현, 김민조, 2012)에 그쳤다. 먼저 박수정, 황은희(2011)는 교장공모제 학교의 학업성취도 특성이 교과별로 다를 수 있음을 보고하였으나 2009년 이루어진 초·중·고 국가수준 학업성취도 자료를 분석에 활용하였기 때문에 해당년도의 교장공모제 실시여부 만을 변인으로 보았으며, 유층표집을 통해 일부 학교만을 분석하였다. 또한 이광현, 김민조(2012)의 연구에서는 교장공모제가 일반계 고등학교 학업성취도 향상에 일부 긍정적인 영향이 있음을 보고하였으나 이 역시 단 2년간의 자료만을 분석하였다는 한계가 있었다.

이처럼 2010년 이후 본격화된 교장공모제의 성과를 측정하기 위한 시도가 있었으나 학교리더십의 변화 자체가 학교 변화를 즉각 가져오는 것은 아니며, 4년이라는 공모교장의 학교 재임기간을 고려하면, 그동안 교장공모제의 성과에 대한 평가 시도는 매우 어려울 수밖에 없었다. 특히 학교리더십의 변화로서 교장공모제의 영향에 대해 살펴보기 위해서는 학교장이 학교변화를 가져올 수 있는 기간을 고려해야 하며, 임용된 교장이 학교변화에 실질적인 영향을 줄 수 있는 기간이 최소 3년 이상이어야 한다고 제안한다(이광현, 김민조, 2012; 차성현, 민병철, 2014).

따라서 이 연구에서는 학교교육의 책무성 증대라는 측면에서 고등학교에 비해 학교유형이 단일하고 초등학교에 비해 주요 교과별 학업성취도가 좀 더 강조되기 시작하는 중학생을 연구대상으로 선정하고 국어, 수학, 영어 교과의 학업성취도 기초학력 미달률에 영향을 미치는 요인을 알아보고자 하였다. 이를 위하여 학업성취에 영향을 미치는 학교요인으로 학교특성과 학교풍토를 포함하는 학교환경을 포함하였다(곽수란, 2009; 이영희, 2007). 또한 교장공모제라는 학교리더십의 변화가 학교의 책무성에 대한 성과 평가로서 중학생의 학업성취도에 어떠한 영향을 주는지를 알아보고자 하였다. 특히 교장공모제 실시 여부에 따른 학교리더십 요인에 대한 분석을 위해 공모교장의 임기를 고려한 최소 4년 이상 공모교장이 재직 중인 학교를 포함하여 시간에 따른 트렌드를 함께 살펴보고자 하였다.

다만 이 연구에서 사용하는 국가수준의 학업성취도 기초학력 미달 비율의 경우 데이터의 심한 편포로 인해 자료의 변환이 필요하며, 시간에 따른 트렌드를 모형화하기 위한 다수준 분석 중 1수준 모형 적합화가 필요하므로 이를 위한 사전분석이 필수적이다. 따라서 적합한 모형을 찾기 위한 분석절차 역시 하나의 연구문제일 수 있으나 이 연구에서는 이러한 연구절차에 대한 설명은 최대한 간소화하고 학업성취도에 대한 요인별 관계에 초점을 두고자 한다.

이 연구에서는 중학생을 대상으로 한 국가수준 학업성취도의 기초학력 미달률에 영향을 미치는 요인으로 학교특성(설립유형, 공학유형, 학급수)과 학교풍토(학교분위기, 학부모특성, 학부모 학교활동참여)를 포함한 학교환경과 새로운 학교리더십이라는 교육 정책의 일환인 교장공모제의 효과를 분석하고자 다음과 같은 연구문제를 설정하였다.

이 연구는 2013학년도에서 2016학년도까지 4개년 동안 이루어진 중학교 국가수준 학업성취도 평가의 학교 수준 자료를 대상으로 하였다. 학교의 신설, 폐교 여부에 따라 연도별 분석 학교 수에 차이가 있어 ① 4개년 모두 학업성취도 평가에 참여한 학교(3,127개교)를 선별하고 ② 동일 기간 동안 남학교, 여학교의 별학에서 공학으로 변화한 학교를 제외한 후(3,113개교), ③ 기초통계를 실시해 기초학력 미달률 100%인 학교를 이상치(outlier)로 간주하여 분석대상에서 제외하고(3,112개교), ④ 동일 기간 내 교장유형(공모교장 또는 일반교장)의 변화가 없는 학교를 선별해 최종 연구대상(2,677개교)으로 하였다.

이 연구에 활용된 자료는 각 학교별 기초학력 미달률과 국가 수준 학업성취도 평가에서 함께 시행되는 학교별 설문 응답자료, 학교별 기본 정보를 중심으로 구성되었으며(<표 2> 참조), 학교풍토 변인에 대한 기술통계는 <표 3>과 같다.

이 연구에서는 각 학교의 기초학력미달률을 4시점(2013학년도～2016학년도)에 걸쳐서 반복측정하는 것으로 가정한다. 그에 따라, 4시점 사이의 변화의 특성을 고려한 모형을 선정하는 과정이 필요했다. 모형을 선정하는 과정은 ① 종속변수에 대한 탐색적 분석, ② 종속변수 로그(log)화, ③ 최종 모형 선정을 거쳐 결정하였다.

가. 탐색적 분석

1) 분포 확인

종속변수가 되는 각 연도의 기초학력 미달률 변수의 특성을 알아보기 위해, 4개년도 전체의 기초학력 미달률 분포를 살펴보았다([그림 1] 참조). 세 교과 모두 확연한 군집을 이루는 분포가 아닌, 완만한 연속성을 지닌 변수의 분포를 나타내고 있음을 확인할 수 있다.

그림 1. 4개년 전체 기초학력 미달률 분포 (단위 : 비율(%))

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2) 종속변수 정상화

위의 [그림 1]에서 나타난 바와 같이, 세 교과의 기초학력 미달률이 0에 편포하고 있음을 확인할 수 있었다. 이를 해결하기 위해 종속변수의 분포를 정상분포화 하는 과정을 추가적으로 거쳤다.

가) 2013학년도 기초학력 미달률 ‘0’ 학교 제외

2013학년도 국어를 기준으로 할 때, 기초학력 미달률 ‘0’학교는 전체의 36.8%(987개교)에 해당하는 것으로 나타났다([그림 1] 좌측 참조). 종속변수의 편포는 회귀방정식을 바탕으로 하는 다층모형의 기본가정인 잔차의 정상분포성을 위협할 수 있기 때문에, 종속변수를 변환(transform) 하는 과정을 거쳤다. 우선, 기준시점이 되는 2013학년도 기준 기초학력 미달률이 ‘0’인 학교만을 분석대상에서 제외하였다. 이는 종속변수인 기초학력 미달률의 편포성을 완화하는 동시에 (다른 연도는 그대로 둠으로써) 너무 많은 사례 수 감소를 막기 위한 것이었다. 그 결과, 종속변수는 다음 [그림 2]의 가운데와 같은 분포를 지니게 되었다.

그림 2. 기초학력 미달률 ‘0’학교 삭제 전과 후, 로그화 후의 분포 비교 (예시: 2013학년도 국어)

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나) 종속변수 로그화 : log(기초학력 미달률(%)+1)

2013학년도 기초학력 미달률 ‘0’을 제외한 후에도 종속변수의 정상성을 가정하기 어려움을 확인할 수 있었다. 그에 따라 기초학력 미달률을 로그로 전환하기로 하였다. 그리고 기초학력 미달률이 ‘0’인 경우 log(0)이 되어 정의되지 않기 때문에 log(기초학력 미달률+1)을 활용하여 종속변수의 정상성 가정을 충족시키고자 하였다([그림 2], <표 4> 참조).

표 4. 로그화 전‧후 기초학력 미달률(%)의 기초통계량 (예시: 2013학년도 국어)

국어	학교 수	최소값	최대값	평균	표준편차	왜도	표준 오차	첨도	표준 오차
로그화 전	1690	.15	25.00	1.90	2.04	3.724	.060	22.440	.119
로그화 후	1690	.06	1.41	.3889	.2172	.974	.060	1.019	.119

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이 과정은 교과별로 이루어졌으며, 그에 따라 각 교과별 분석대상 학교 수도 전체 2,677개교에서 국어: 1,690개교, 수학: 2,332개교, 영어: 2,118개교로 변화하게 되었다. 이 과정에서 나타난 기술통계 변화와 학교 수의 변화는 <표 5>에, 최종적인 종속변수의 분포는 [그림 3]에 제시하였다.

표 5. 2013학년도 기초학력 미달률(%) ‘0’학교 삭제 전과 후의 기술통계치

교과	연도	기초학력 미달률 ‘0’ 학교 삭제 전					기초학력 미달률 ‘0’ 학교 삭제 후
		학교 수	최소값	최대값	평균	표준편차	학교 수	최소값	최대값	평균	표준편차
국어	2013	2,677 (204)	0.00	25.00	1.20	1.866	1,690 (116)	0.15	25.00	1.905	2.044
	2014		0.00	42.11	2.01	2.786		0.00	16.67	2.374	2.426
	2015		0.00	68.75	2.74	3.694		0.00	41.67	3.150	3.253
	2016		0.00	50.00	2.14	3.137		0.00	40.00	2.429	2.719
수학	2013	2,677 (204)	0.00	50.00	5.38	4.822	2,332 (173)	0.20	50.00	6.175	4.667
	2014		0.00	63.16	6.26	5.693		0.00	63.16	6.501	5.086
	2015		0.00	62.50	5.05	5.145		0.00	62.50	5.190	4.638
	2016		0.00	60.00	5.65	5.795		0.00	60.00	5.777	5.370
영어	2013	2,677 (204)	0.00	50.00	3.29	3.744	2,118 (147)	0.16	50.00	4.158	3.756
	2014		0.00	41.67	3.36	3.937		0.00	41.67	3.741	3.713
	2015		0.00	50.00	3.60	4.316		0.00	38.46	3.930	3.986
	2016		0.00	60.00	4.27	4.778		0.00	33.33	4.524	4.176

^* ( )은 교장공모제 학교 수

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그림 3. 최종 기초학력 미달률 분포 (단위: log)

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나. 적합 모형 설정

기초학력 미달률의 변화 추이와 Deviance test(Raudenbush & Bryk, 2002; Snijders & Bosker, 2012)를 활용하여 이 연구에서 설정하고 있는 반복측정에 적합한 모형을 선정하였다.

1) 기초학력 미달률 변화 추이

각 교과별 분석대상 학교들의 기초학력 미달률 변화 추이를 살펴보면 다음 [그림 4]와 같다. 기초학력 미달률 변화 추이는 교과별로 각기 다른 모습을 나타냈는데, 국어는 2015학년도를 기점으로 기초학력 미달률이 하락하는 모습을, 수학은 2014학년도 소폭 하락, 2015학년도 하락, 2016학년도 소폭 상승의 모습을, 영어는 2014학년도 하락, 2015학년도, 2016학년도 소폭 상승하는 모습을 나타냈다. 이러한 교과별 변화 추이에서 확인할 수 있듯이, 기초학력 미달률의 선형적 변화를 가정하기는 어려웠다.

그림 4. 학업성취도 기초학력 미달률 변화 (단위: log)

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2) Deviance Test

기초학력 미달률의 변화 추이를 살펴본 결과, 선형적 변화를 가정하기 어려워 Deviance test를 추가적으로 시행하였다(<표 6>참조). 그 결과 세 교과 모두에서 비선형모형의 적합도가 더 좋은 것으로 나타나 이를 최종모형으로 선정하였다.

표 6. 선형 모형과 비선형 모형의 Deviance test 결과

교과	구분	전체
		절편모형	선형(year) 모형	비선형(year2) 모형
국어	deviance	585.03	373.06	112.08
	df	2	4	7
	deviance 차이		211.97	260.97
	df 차이		2	3
	p		0.000	0.000
수학	deviance	3114.03	2768.19	2676.77
	df	2	4	7
	deviance 차이		345.85	91.42
	df 차이		2	3
	p		0.000	0.000
영어	deviance	2466.09	2344.12	2173.47
	df	2	4	7
	deviance 차이		121.97	170.65
	df 차이		2	3
	p		0.000	0.000

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다. 종속변수의 잔차 분포

이 부분에서는 기초모형 분석 후 잔차의 분포를 살펴, 다층모형 분석의 기본 전제라고 할 수 있는 1수준 잔차의 정상분포를 확인하였다(<표 7>, [그림 5] 참조). 그 결과, 종속변수 잔차들의 정상분포 가정을 확인할 수 있었다.

표 7. 교과별 잔차 분포

구분	최소값	최대값	평균	표준편차	왜도		첨도
					통계량	표준오차	통계량	표준오차
국어	−.753	1.114	0.000	0.174	0.371	0.030	1.864	0.060
수학	−1.024	.952	0.000	0.189	−0.456	0.025	2.467	0.051
영어	−.866	1.040	0.000	0.187	−0.122	0.027	1.488	0.053

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그림 5. 교과별 종속변수 잔차 분포(국어, 수학, 영어)

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연도별 각 학교의 기초학력 미달률에 대한 학교특성 및 교장공모제의 영향을 살펴보기 위해, 기초모형, 학교특성 모형(1), 학교풍토 모형(2), 교장공모제 모형(3) 등 4개 모형을 설정하여 분석하였다. 또한 변인 성격에 따라 전체평균점 교정(grand-mean centering)을 하였으며, 분석은 HLM 6.01을 활용하여 이루어졌다.

기초모형의 집단내 상관은 0.159로 나타났는데, 이는 2수준에 해당하는 학교환경으로 투입된 변수들에 의해 설명할 수 있는 부분이 15.9%임을 의미한다. 즉, 나머지 84.1%는 1수준인 시간의 변화에 의해 설명할 수 있는 부분을 나타내는 것으로 기초학력 미달률의 변화는 학교특성 변수에 의해서도 설명될 수 있지만, 연도간(2013학년도～2016학년도) 차이에 의해 설명될 수 있는 부분이 더 많음을 나타냈다. 기초학력 미달률의 선형적 변화를 나타내는 연도(year)와 비선형적 변화를 나타내는 연도2(year2) 계수들은 각각 (+)와 (−)를 나타냈는데, 이는 기초학력 미달률의 지속적인 감소 또는 증가를 나타내기 보다는 각 시간 관련 변수의 상쇄 효과로 인해, 그리고 측정 시점이 4개 뿐이라는 점에서 특정 유형의 변화를 일반화하기는 어렵다.

2수준에 해당하는 학교환경 변수 중, 설립유형 중 사립학교, 공학 여부 중 여학교, 학급 수, 학부모 특성 변수들은 모형 1, 2, 3 모두에서 학교의 국어 학업성취도 기초학력 미달률에 유의한 영향을 나타냈다. 공모 교장 여부 또한 기초학력 미달률에 유의한 영향을 미치는 것으로 나타났다.

모형 3의 투입 변수인 공모 교장 여부에 따른 기초학력 미달률 변화를 살펴보기 위해, 다른 학교환경 변수들을 통제한 후, 각 연도별 공모 여부에 따른 기초학력 미달률을 <표 9>에 제시했다. 2013학년도에서 2016학년도까지 교장공모제 학교는 비공모제 학교에 비해 기초학력 미달률이 일관되게 낮은 것으로 나타났다. 추세를 살펴보면, 2013학년도에는 비공모제 학교에 비해 교장공모제 학교의 학업성취도 기초학력 미달률이 0.31% 정도 낮은 것으로 추정되었으며, 2014학년도에는 0.336%, 2015학년도에는 0.373%, 2016학년도에는 0.319% 정도 낮은 것으로 추정되었다. 2013학년도～2015학년도까지는 기초학력 미달률의 차이가 증가하는 양상을 보였으나 2016학년도에는 다시 감소하는 것으로 나타났다. 그러나 이러한 경향성은 4개년도의 데이터를 통해 나타난 추세이기 때문에 그 이후의 경향성을 안정적으로 예측하기 위해서는 더 많은 자료분석을 필요로 한다.

먼저 기초모형의 집단내 상관을 살펴보면, 0.320으로 나타났다. 즉, 기초학력 미달률의 변화에 있어서 학교환경 변수들에 의해 설명될 수 있는 분산 비율이 32.0%로 나타났음을 의미한다. 국어의 15.9%와는 큰 차이를 보이지만, 국어에서 학교환경 변수 중 유의한 것으로 나타난 변수인 사립, 여학교, 학급수, 학부모 특성은 수학에서도 동일한 결과를 나타냈다. 하지만 모형 3에 투입된 공모 여부 변수의 국어와는 달리 유의하지 않은 것으로 나타났다.

1수준 변수인 연도(year, year2)들은 기초모형을 제외한 모형 1, 2, 3 모두에서 유의하지 않았다. 이는 기초학력 미달률의 변화 경향보다는 학교환경에 의한 기초학력 미달률의 변화가 더 설득력을 지니고 있음을 나타내는 것으로 볼 수 있다.

영어의 경우, 집단내 상관계수는 0.319로 나타났다. 즉, 기초학력 미달률 변화에 있어 학교환경 변수에 의해 설명될 수 있는 분산의 비율이 31.9%에 해당함을 의미하는 것으로 수학과 유사하였다.

학교환경 변수 중 설립유형, 공학여부, 학급수, 학부모 특성은 국어, 수학과 마찬가지로 모형 1, 2, 3 모두에서 유의한 것으로 나타났다. 이 역시 사립학교와 여학교일수록, 학급수가 많을수록, 학부모 참여가 높을수록 기초학력 미달률이 낮았다. 모형 3에 투입된 공모 여부 변수 또한 유의한 것으로 나타났다. 기초학력 미달률의 선형적 변화를 나타내는 연도(year) 계수는 일관적 변화 방향보다는 모형에 따라 (+)와 (−)를 함께 나타냈으며, 비선형적 변화를 나타내는 연도2(year2) 계수는 또한 일관적으로 (+)를 나타냈지만, 통계적으로 유의하지는 않았다. 이는 수학에서와 마찬가지로 기초학력 미달률의 변화 경향보다는 학교환경에 의한 기초학력 미달률 정도의 차이가 설득력을 지니고 있다고 할 수 있다.

모형 3의 투입 변수인 공모교장 여부에 따른 기초학력 미달률 변화를 살펴보기 위해, 다른 학교환경 변수들을 통제한 후, 각 연도별 공모 여부에 따른 기초학력 미달률을 <표 12>에 제시했다. 교장공모제 학교는 비공모제 학교에 비해 기초학력 미달률이 낮은 것으로 나타났다. 그 추세를 살펴보면, 2013학년도에는 교장공모제 학교의 학업성취도 기초학력 미달률이 비공모제 학교에 비해 0.419% 정도 낮은 것으로 추정되었으며, 2014학년도에는 0.562%, 2015학년도에는 0.650%, 2016학년도에는 0.786% 정도 낮은 것으로 추정되어 기초학력 미달률의 차이가 증가하는 것으로 나타나 국어와는 또 다른 추세를 나타냈다. 마찬가지로 이러한 경향성은 4개년도의 데이터를 통해 나타난 추세이기 때문에 그 이후의 경향성에 대한 일반화에는 제약이 따른다.