국가수준 학업성취도 평가의 수학과 정의적 영역 설문 문항 개발¹⁾

자신감은 자신의 가치와 능력에 대한 개인의 확신 또는 신념의 정도, 학습자가 노력하면 어떠한 수준의 성공을 할 수 있는지에 대한 스스로의 인식으로 정의된다(최승현 외, 2013, pp. 23). Bandura(1997) 등의 사회인지이론에서는 자신감을 학업에 있어서 구체적인 목표를 성취하기 위한 행동을 계획하고 수행하는 자신의 능력에 대한 긍정적인 판단으로 정의하는데, 이는 Bandura(1997)의 자기효능감(self-efficacy) 즉, ‘목표를 달성하기 위해 필요한 행동과정을 구성하고 성공적으로 실행할 수 있는 자기의 능력에 대한 신념’과 관련된다(Bandura, 1997; 김의철, 박영신, 양계만 역, 2003, pp.28).

수학 학습에서의 자신감은 학생의 문제해결 신념과 밀접한 관련이 있다(Kloosteman, 1996; Callejo & Vila, 2009). 비전형적인 수학 문제를 풀 때의 자신감이 높을 때 학생 스스로 문제 해결을 잘 할 수 있다는 신념을 가지는 것으로 나타났다(Kloosterman, 1996). Callejo & Vila (2009)은 학생들이 가지는 신념체계와 수학 문제 해결 행동과의 관계를 조사한 결과, 자신감이 노력 정도를 결정하는 신념체계를 지닌 학생은 문제를 풀 것인지 안 풀 것인지에 대한 판단, 문제를 스스로 잘 풀 수 있을지에 대한 판단, 문제를 풀기 위한 노력과 수행을 어떻게 조절할 것인지 등을 자신감에 따라 결정하고 있었다.

이상의 연구를 토대로 본 연구에서는 자신감을 ‘수학 과제를 성공적으로 수행하거나 성취 할 수 있는 자신의 능력에 대한 긍정적인 판단’으로 정의하였다.

흥미란 ‘(흥을 느끼는) 재미’, ‘(대상에 이끌려) 관심을 가지는 감정’으로, 이때, ‘재미’는 정서적인 측면을, ‘관심’은 인지적이고 동기적인 측면을 강조하는 것으로 볼 수 있다(두산동아 사서편집국, 2004). Wigfeild & Eccles(1992)는 내재적 흥미(내재적 가치)를 사람들이 교과나 과제를 수행할 때 경험하는 즐거움이나 과제 내용에 대한 주관적인 흥미로 정의 했으며, 박선화, 김명화, 주미경(2010, p. 15)은 교과나 학습주제 등에 대해 주관적으로 느끼는 선호도 및 학습 활동에 참여함으로써 발생하는 즉각적인 재미를 흥미로 정의하였다. 그리고 김선희, 김부미, 이종희(2014, p. 178)는 수학에 대한 관심과 선호 및 수학 학습 활동에 대하여 느끼는 재미를 흥미로 정의한 바 있다.

Hidi(1990), Krapp, Hidi, & Renninger(1992), Bergin(1999), 김성일·윤미선(2004)은 흥미를 개인적 흥미와 상황적 흥미로 구분하였다. 김성일과 윤미선(2004)에 의하면, 개인적 흥미 (individual interest)는 특정 주제나 영역, 활동 등에 대해 느끼는 비교적 지속적인 선호도로서, 개인의 성격이나 성향에 영향을 받는다. 상황적 흥미(situational interest)는 대상의 속성이나 특성에 따라 즉각적으로 지각되는 흥미로, 단기적으로 효과가 나타나고 여러 사람들에 게서 공통적으로 나타난다.

이상의 연구를 토대로 본 연구에서는 흥미를 ‘수학 과제와 수학 학습 활동에 대한 관심과 선호도 및 수학 학습 활동을 수행하면서 경험하는 즐거움(재미)’으로 정의하였다.

가치는 모든 개인과 사회가 열망하는 것들의 핵심 개념(Rokeach, 1979)으로, 가치는 어떤 행동이 바람직하고 접근해야 하며, 반대로 어떤 행동은 바람직하지 않고 회피해야 하는지에 대한 신념과 판단 기준을 말한다. 박선화, 김명화, 주미경(2010, p. 15)은 가치를 사회적 맥락이나 학습자 자신의 삶의 맥락과의 관계 속에서 수학의 기능과 유용성에 대한 평가로 정의했 으며, 김선희, 김부미, 이종희(2014, p. 178)는 가치를 학문적, 직업적, 사회적 맥락이나 학생의 삶의 맥락에서 수학의 기능과 유용성, 중요성에 대한 판단이며 수학이 현재와 장래에 얼마나 유용하고 중요한지를 인식하고 있는가를 판단하는 것으로 정의하였다.

학생들은 학교에서 수학을 배울 때 교과로서의 가치와 유용성과 관련시켜 수학을 중요하다고 믿게 되면서 수학의 가치를 형성한다. 수학의 가치는 본질적 가치, 유용성 가치, 도달 가치 (attainment)로 구분한다(Pokey, 1996). 본질적 수학 가치는 수학에 내재하는 즐거움 또는 흥미에서 수학을 평가하는 것이다. 유용성 수학 가치는 학생 입장에서 미래 직업에서의 유용성을 언급하는 것이고 도달 수학 가치는 수학을 잘하는 것을 수학을 중요하게 생각할 때 최우 선시하는 것이다(김윤민, 2012, p.30에서 재인용).

이상의 연구를 토대로 본 연구에서는 가치를 ‘학문적, 직업적, 사회적 맥락이나 학생의 삶의 맥락에서 수학의 기능과 유용성, 중요성에 대한 판단’으로 정의하였다.

학습의욕이란 학습에 방해되는 유혹이나 경쟁적인 행동 경향을 물리치고 학습활동을 지속하는 능력으로서, 결의, 노력, 인내 및 주의집중을 포함하며, 이때 결의는 다른 욕구나 유혹에도 불구하고 자신이 의도한 바를 조절하면서 실행해 나가는 것을 말한다(Corno, 1989; Kuhl & Kraska, 1989; Snow, Como & Jakson, 1996; 박도영, 2005). 김선희, 김부미, 이종희(2014, p. 177)는 학습 지향성을 수학 학습 상황에서 쉽지 않고 낯선 문제나 과제에 적극적으로 도전 하려는 자세로 정의하고, 이것을 수학을 학습하고자 하는 의지라고 할 수 있으며 수학 학습을 포기하지 않는 태도를 포함한다고 보았다.

학습의욕은 학생들이 처음에 의도한 행동에 집중하고 이를 지속하게 하는 학습의지와 동시에 자신이 다룰 수 있다고 생각하는 도전적인 수학 학습 과제를 선택하고 이를 해결하기 위해 지속적인 노력을 기울이며, 어려운 과제나 낯선 문제에 직면하더라도 끈기를 갖는 자세를 반영한 것이다. 인내는 장기간 동안 학습 과정에 초점을 맞추는 것을 말하며 과제를 추구하는 지속성, 중단되거나 실패한 과제의 재개, 전체 목표에 대한 장기적인 추구와 관련되며, 인내는 경쟁적인 목표나 다른 흥미와 같은 요인의 영향을 받지 않는다(Heckhausen, 1991; 박도영, 2005).

이상의 연구를 토대로 본 연구에서는 학습 의욕을 ‘수학을 학습하려는 인내와 노력 및 수학 학습 상황에서 어렵고 낯선 문제나 과제에 도전하려는 자세’로 정의하였다.

예비검사는 편의표집에 의하여 학업성취도 평가 대상 학교 가운데 중학교 3개교, 고등학교 3개교를 선택하여 각 1〜2학급을 대상으로 시행한 결과, 총 363명의 응답 자료가 수집되었다. 일부 문항에 대한 응답이 없는 사례를 제외하여 문항 타당도 검증을 위해 총 351명의 응답결 과가 사용되었다.

요인분석에 앞서 문항에 대한 기초 통계와 신뢰도 분석을 실시한 결과, 전체 문항 신뢰도는 중학교의 경우 0.960(<부록 1> 참조), 고등학교의 경우 0.970(<부록 2> 참조), 전체 통합하여 분석하였을 경우에도 0.970(<표 5> 참조)으로 높은 신뢰도를 보였다. 개별 문항 신뢰도 측면에서 특정 문항을 제외한 후 신뢰도가 크게 상승하는 문항은 없어 전체적으로 개별 문항들의 신뢰도가 양호한 것으로 볼 수 있다.

28개 문항 중 문항 평균이 가장 높은 문항은 ‘15. 나는 원하는 대학에 들어가기 위해 수학을 잘해야 한다고 생각한다.’는 가치 관련 문항(평균 3.18)으로 나타났다. 문항 평균이 가장 낮은 문항은 ‘22. 나는 수학시간이 기다려진다.’는 흥미 관련 문항(1.99)으로 평균이 높게 나타난 15번 가치관련 문항과 1.19점의 큰 차이를 보였다.

탐색적 요인분석으로는 개별 문항들이 측정하고 있는 요인들을 제대로 측정하고 있는지를 알아보기 위하여 요인분석을 실행하였으며, 요인 추출 방법으로는 최대우도(Maximum Likelihood) 방법과 베리맥스(verimax) 회전방법을 사용하였다. 본 연구에서는 수학교과 관련 정의적 특성을 측정하는 여러 구인인 가운데 4개 구인을 선정하였고, 대부분의 문항들이 새롭게 개발되거나 기존의 문항에서 수정되었기 때문에 요인 값이 1 이상인 요인을 모두 추출하는 탐색적 요인분석을 실시하였다.

요인분석 결과 총 4개의 요인이 추출되었으며 4개 요인에 의해 설명되는 총 분산은 68.3%으로 나타났다. 자신감 관련 7개 문항이 모두 요인1에 포함되어 ‘자신감’ 구인으로 볼 수 있으나, 학습의욕 관련 문항(20. 나는 복작하고 어려운 수학문제에 도전하는 편이다.) 또한 1개 포함되었다. 요인2는 흥미 관련 7개 문항이 모두 포함되어 ‘흥미’ 구인으로 볼 수 있으며, 특히 3개의 가치 관련 문항이 포함되었다.

요인3은 가치 관련 4개 문항이 높은 부하량을 보이며 포함됨으로써 ‘가치’ 구인으로 볼 수 있다. 3개 문항은 대체로 ‘가치’ 구인과 ‘흥미’ 구인에 모두 관련이 있다. 요인4는 학습의욕 관련 6개 문항이 포함됨으로써 ‘학습의욕’ 구인으로 볼 수 있다.

문항의 내용, 신뢰도 계수, 탐색적 요인분석 결과에 기초하여 ‘해당 문항 제거시 신뢰도’, ‘해당 요인에서의 부하량’, ‘다른 요인과의 부하량’, ‘다른 요인과의 부하량과 해당 요인과의 부하량의 차이’, ‘문항내용 측면의 중복성’ 항목을 기준으로 16개 문항을 선정하였다. 선정된 16개 문항에 대한 기초 통계와 신뢰도 분석을 실시한 결과 전체 문항 신뢰도는 0.940으로 높은 신뢰도를 보였다. 선정된 16개 문항을 통한 요인 분석 결과는 <표 8>과 같다.

선정된 16개 문항들과 4개 요인의 관계와 모형의 적합도 검증을 위하여 확인적 요인분석을 실시한 결과, 모형의 적합도를 나타내는 χ²(.p<.001), CFI(.95이상), RMSEA(.08 미만) 등을 고려할 때 모두 통계적으로 양호한 것으로 나타났다(이상에서 제시한 모형 적합도 검증은 홍세희(2000)가 제시한 기준을 적용함.)

자신감, 흥미, 가치, 학습의욕으로 구성된 수학과 정의적 영역의 구인간 상관은 .507〜.744의 범위로 분포했으며, 자신감과 가치의 상관이 가장 낮고 학습의욕과 흥미의 상관이 가장 높게 나타났다. 구인별 신뢰도는 .822〜.923의 범위로 분포했으며 가치 구인의 신뢰도가 가장 낮고 자신감 구인의 신뢰도가 가장 높았다. 구인별 평균 점수를 살펴보면 가치 구인의 평균 점수가 2.79로 가장 높았으며 자신감과 흥미가 모두 평균 2.28로 낮게 나타났다.

예비검사 결과의 신뢰도 및 타당도 검증을 통하여 선정된 16개 문항을 토대로 수학 교육 전문가, 교육 심리 측정 전문가, 교육 평가 전문가, 정책 담당자들과의 협의를 통해 <표 11>에 제시한 바와 같이 자신감과 흥미 영역에서 각 1문항, 가치 영역에서 2문항을 추가하고 일부 문항의 내용을 수정하여 전체 20문항을 최종 설문 문항으로 선정하였다. 본 연구에서 최종 선정된 20개의 설문 문항은 2016년 학업성취도 표집 평가의 수학과 정의적 영역의 설문 문항으로 활용되었다.