중학교 수학교과서에 제시된 사회과제재의 가교성 분석¹⁾²⁾

현대 사회에서 지식은 다양한 분야에서 생산되는 지식 사이에 복잡한 상호작용으로 인해 끊임없이 변화되어가고 있다. 이러한 변화 속에 학생들은 다양한 정보매체를 통해 손쉽게 지식을 접하게 된다. 지식이 급속하게 변화되는 사회에서 학교교육은 학생들에게 무엇을 어떻게 가르쳐야하는지에 대한 논의가 끊임없이 이루어지고 있다. 시대적 변화에 발맞추어 학교 교육은 정치·경제·사회 전반에 걸쳐 실제 우리 삶에서 복잡하게 얽혀있는 중요한 문제들을 해결하는데 필요한 융복합적 역량을 강조해오고 있다(이근호 외, 2013; 이광우, 2015).

2015 개정 교육과정(교육부, 2015)에서는 급변하는 미래사회가 요구하는 핵심 역량으로 자기 관리 역량, 지식정보처리 역량, 창의적 사고 역량, 심미적 감성 역량, 의사소통 역량, 공동체 역량을 함양하여 창의·융합형 인재를 양성하는 것에 중점을 두고 있으며, 이를 위해 문·이과 통합형 교육과정을 국가 차원에서 계획하고 있다. 이와 같이 불확실하고 다양화되어가는 미래사회에서 학생들이 자신들의 삶의 맥락에서 다양한 지식과 정보를 이해하고 이를 능동적으로 활용하여 지식의 창의적 생산자로서 성장시키기 위해 융복합적 역량이 강조되고 있다.

이러한 논의 가운데 차윤경 외(2014)는 교과 지식의 학습을 넘어 학생들이 경험하는 삶의 개별성과 다양성을 기초로 지식을 통합하고 창의적으로 생산해가는 유의미한 학습경험을 학생들에게 제공하기 위한 교육으로 융복합교육(YungBokHap Education)을 제안하였다. 융복 합교육은 기존의 간학문적 교육(interdisciplinary education), 통합 교육과정 (integration curriculum) 등과 같이 기존 교육과정에 기초한 교과 간 연계방식을 넘어 교과의 핵심 아이디 어를 중심으로 미래사회에 필요한 핵심역량은 물론 새로운 사회변화에 능동적으로 해결하기 위해 학습자의 전인적 성장을 돕는 것이다(차윤경 외, 2016).

우리나라에서 융복합교육의 방향성을 제시한 연구로는 2009 개정 교육과정에서 제시한 창의·인성교육에 초점을 두고 창의(Creativity), 소통(Communication), 내용융합(Convergence), 배려(Caring)를 핵심역량으로 추구한 STEAM을 들 수 있다(백윤수 외, 2011). STEAM은 다양한 지식의 융합을 기반으로 다른 사람과 소통과 배려를 통해 창의성, 직관력, 감성과 예술적 감각을 신장하는 것을 목표로 하고 있다. 이는 단순히 지식의 통합을 넘어 지식의 형성과정 및 본질에 대한 흥미와 이해를 바탕으로 창의적이고 융합적인 사고와 문제해결 능력을 함양하는데 기여하였다. 그러나 STEAM과 같은 기존의 융복합교육은 과학기술 중심의 미시적인 교과 간 연계수준에 그치고 있어 다양한 교과와의 연계 및 거시적인 관점에서 개인적·사회적 문제에 대하여 초학문적 수준의 접근방식을 제시하지 못하고 있다(박영석 외, 2013).

이러한 관점에서 차윤경 외(2014)가 제시한 융복합교육(YungBokHap Education)은 다양한 교과 간 연계는 물론 학생들의 개별성과 다양성 및 지식의 통합성을 포함하여 그들의 삶을 비롯한 다양한 사회적 환경과 유기적인 관계로 지식을 통합하고 창의적으로 생산해가는 유의미한 학습경험을 학생들에게 제공해주는 것으로써 과학기술 중심의 STEAM이 가지는 한계점을 해결하는 방안이 될 수 있다. 융복합교육(YungBokHap Education)은 ‘다양성’, ‘협력성’, ‘통합성’, ‘맥락성’, ‘능동성’, 그리고 ‘합목적성’의 여섯 가지 기본 원리를 추구한다(함승환 외, 2013). 이는 다시 자율성(autonomy), 가교성(bridgeability), 맥락성(contextuality), 다양성 (diversity)을 포함하는 ABCD 모델로 요약·설명되기도 한다(차윤경 외, 2014, 2016).

ABCD 모델은 융복합교육이 서로 다른 교육 주체들 사이의 대화적 관계에 기초해야 하며, 교과 간 연계 뿐만 아니라 학습자 개인의 삶의 맥락을 넘어 지역사회 및 세계 사회 맥락의 다양한 학습경험을 통해 세계 사회에서 능동적인 주체로 성장하도록 돕는 교육을 지향함을 의미한다. 먼저, 자율성은 학생 및 교사 뿐만 아니라 학교교육 관계자들의 전문적 자율성 및 능동성을 말한다. 다음으로, 가교성은 교과 내용 간의 연계, 학생과 학생 및 교사 간 대화적 관계 구축, 그리고 다양한 교육주체들 간의 협력적 학습공동체를 지향하는 것이다. 셋째로, 맥락성은 학생들의 실제적인 삶의 맥락과 관련된 경험을 제공하는 것이다. 마지막으로, 다양성은 학습내용, 학생과 교사와 같은 교육주체 및 문화적·인식론적 다양성, 다양성과 평등성의 이슈 등을 포함하는 것이다.

본 연구의 방향성을 제시하는 원리로 연계성을 생각해 볼 수 있는데, 이는 학교에서 어떠한 내용을 가르쳐야하는가와 연관된 문제이다. 학습자가 학교에서 학습한 내용이 분절적인 지식의 형태로 수용되는 것이 아니라 다양한 측면에서 지식을 통합해가는 창조자로 이끌어가는 것이 21세기 사회의 필요한 인재상이다. 현행 분과학문적인 중등학교교육에 대한 문제점은 오래전부터 지속적인 연구를 통해 제기되어왔다. 분과형 교육과정에서 학생들은 지식을 양적으로 획득해야하는 소유물로 인식하여 자신의 실제 경험에 투영하지 못하고(Ingram, 1979), 서로 다른 영역들이 뒤섞이어 끊임없이 생산·소비·변형되어가는 다량의 지식들을 경험하는 과정에서 교과지식과의 단절감을 느끼게 된다(Jacobs, 1989, Drake, 2007).

그러나 표준화된 틀에서 내용적인 측면의 교과 간 통합을 이루어 가는 것은 이미 정해져 있는 지식을 혼합하는 것일 뿐 새로운 지식을 능동적으로 탐구하고 발견하는데 한계점을 가진다. 반면, 융복합교육에서 가교성은 교과 내용통합의 한계를 넘어 학습자의 다양한 삶의 맥락이 반영되고 자신이 관심을 가지는 다양한 주제와 개념을 유기적으로 이어가도록 교사와 학생 간의 협력적 상호관계를 구축해가는 것이다. 교과의 핵심 아이디어를 중심으로 지식 뿐만 아니라 기능, 태도, 역량 등을 다양한 영역을 연계하여 종합적으로 탐구해감으로써 기존의 지식을 넘어 새로운 지식을 창조해가는 기반을 마련할 수 있다(차윤경 외, 2016).

이러한 관점에서 본 연구에서는 중등학교교육에서 가교성의 원리를 실현하기 위한 기초연구로써 수학과와 사회과 사이를 가로지를 수 있는 연결고리에 대한 탐색을 바탕으로 하여 학생들이 사회생활에서 경험하는 사회 현상이나 문제들을 주로 탐구하는 사회과제재들을 분석 하였다. 이를 통해 현 교과서에 제시된 학생들의 실생활 맥락 주제나 현안들에 대한 교과의 핵심 아이디어를 제공함과 동시에 그 실태를 파악하여 융복합교육의 실천과 후속연구에 대한 방향성을 제공할 것이다.

수학은 독립적으로 완성된 이론이나 지식이 아니라 우리 삶의 맥락 속에서 다양한 학문분야와 주체들 사이에 조화를 이루어가며 형성되어온 것이다. 특히, 수학의 역사를 살펴보면 타 학문 분야는 물론 실세계 맥락에서 수학이 다양한 집단의 사회·문화적 지식과 연관되었다는 것을 알 수 있다(송륜진, 주미경, 2011; D’Ambrosio, 2007). 고대 그리스 시대의 수학이 당시 사회계층에 따라 철학적 이론에 기반한 학문적(scholarly) 수학과 노예집단들이 실생활에 기반하여 행해온 실제적(practical) 수학으로 구분되듯이(D’Ambrosio, 1997), 다양한 집단들이 공동체적 삶의 맥락에서 수학을 변화·발전시켜왔다. 또한 Zeno Paradoxes에서의 무한소, 무한 대의 개념(철학-수학), 이차원 평면에서 3차원 공간을 표현한 르네상스 예술가들(예술-수학), 로마 바로크 건축물의 conic양식(예술-수학-천문학) 등의 사례에서 알 수 있듯이(Furinghetti & Somaglia, 1998), 수학은 서로 다른 주체들 사이에 다양한 지식과 사고방식들이 융복합적으로 연계되어 온 것이다(Barbin, 2002; Siu, 2000).

한편, 수학과 교수-학습의 근간이 되는 수학과 교육과정을 살펴보면 융복합교육의 가교성의 원리가 제시된 것을 볼 수 있다. 문종은(2014)의 연구에 따르면, 제4차 교육과정에서는 수학 내 영역은 물론 생활환경에서 나타난 다양한 현상들을 논리적으로 사고·처리하는 능력을 기르게 함으로써 실생활 맥락과 연계된 방식으로 지도하도록 하였다. 또한 제5차 교육과정 역시 일상생활이나 타 교과에서 접할 수 있는 상황 및 문제들을 수학적으로 해결하게 함으로써 가교성을 강조하고 있는 것을 볼 수 있다. 한편, 제7차 교육과정부터는 교과 간이나 실생활 연계보다는 소집단 협력 학습을 강조하여 학습 주체 사이의 가교성을 제시하고 있다. 2007 개정 교육과정 이후로 생활 주변 현상, 사회 현상, 자연 현상 등을 소재로 수학적 개념과 원리를 이해하고, 탐구 활동 및 협동 학습 등을 강조함으로써 앞선 교육과정에서 제시된 교과나 실생활뿐만 아니라 학습 주체 사이의 가교성을 중요시하고 있다.

현재 학교교육현장에서 적용되고 있는 2009 개정 교육과정(교육과학기술부, 2011)에서도 ‘수학을 통해 생활 주변이나 사회 및 자연 현상을 수학적으로 경험하고, 수학적 현상으로 파악된 문제를 수학적 과정을 통해 타 교과의 성공적인 학습에 기여하며, 타인의 풀이방법과 의견을 존중하여 타인을 배려하는 성품을 기르게 한다.’라고 명시하여 수학 외적 맥락과 가교성을 강조하고 있다. 이와 같이 우리나라 각 교육과정에서 제시하고 있는 목표, 교수-학습방법 등을 통해 융복합교육의 가교성 원리를 함의하고 있음은 물론 수학교육을 통해 타 교과와 통합과 학생들의 실제적인 삶의 맥락을 반영하도록 하고 있는 것을 살펴볼 수 있다.

수학사 연구와 교육과정 문서에서 살펴본 바와 같이 21세기 지식정보화 사회에서 융복합교육의 중요성은 점점 증대되고 있다. 그러나, 학교교육현장에서 현실적인 수학교육의 문제점은 지속적으로 제기되어왔다(교육과학기술부, 2011; 김수진 외, 2013; 송미영 외, 2014). 수학 내적 지식을 암기하거나 반복적 문제풀이 중심의 수업 및 평가로 수학교육이 이루어짐과 동시에 다양한 학습활동의 부재, 실생활과 동떨어진 학습맥락, 그리고 입시를 위한 도구적 수단으로의 활용 등으로 인해 우리나라 학생들은 학업성취도는 높지만 학습동기가 미약하고 수학에 대하여 부정적인 가치인식과 태도를 가지고 있다. 이러한 문제점들은 TIMSS 2011과 PISA 2012 결과에서도 나타나고 있는데 우리나라 학생들은 수학과에서 평균적으로 인지적 측면의 높은 학업성취수준을 보여주고 있지만, 흥미·태도·가치관·신념 등의 정의적 측면은 다른 국가 결과에 비해 낮게 나타나는 특징을 보여주고 있다(김수진 외, 2013; 송미영 외, 2014).

이에 정부에서는 인문학적 상상력과 과학기술 창조력을 갖춘 창의·융합형 인재를 육성하기 위한 목적으로 ‘2015 개정 교육과정(문·이과 통합형)’을 준비하고 있으며(교육부, 2015), 수학과는 ‘2015 개정 교육과정(문·이과 통합형)’의 방향성을 ‘창의·융합형 인재의 양성’, ‘수학교과 핵심역량의 강조’, ‘학습 부담 경감 실현’, ‘학습자의 정의적 측면 강조’, ‘실생활 중심으로 통계 내용 재편’, ‘공학적 도구의 활용 강조’의 여섯 가지 측면에서 반영하고자 하였다(박경미, 이환철, 2015). 구체적으로 타 교과나 실생활 지식, 기능, 경험을 수학과 연계하여 새로운 지식, 기능, 경험을 생성함으로써 문제를 해결하는 창의·융합 역량과 다양한 정보를 처리하고 타인과의 의사소통을 통해 자신의 의견을 표현하고 타인의 의견을 이해하는 능력 함양을 강조하고 있다(교육부, 2015).

이러한 논의 가운데 융복합교육은 서로 다른 교과 사이의 통합 뿐만 아니라 인지적·정의적 측면, 창의성 등을 포함하는 다양한 역량 함양과 더불어 전인적 성장을 돕는 교육 실천 방안이 될 것이다. 특히, 융복합교육의 가교성 관점에서 상호 교과 간 연계수준을 이해하는 것이 필요하며, 이를 위해 현 교과서에서 타 교과제재가 어떻게 활용되고 있는지를 파악하는 것이 선행되어야 한다. 이에 본 연구에서는 수학과와 사회과 사이에 연계수준을 파악하기 위해 2009 개정 중학교 수학교과서에 제시된 사회과제재의 연관정도를 분석하였다.

교과서를 중심으로 수학과와 타 교과 사이에 가교성을 분석한 연구들은 지속적으로 이루어 지고 있다. 교육과정, 학습목표, 학습내용 등 교과의 다양한 측면에서 분석한 연구들 가운데, 본 연구의 방향성에 맞게 수학교과서에 제시된 타 교과의 학습내용이 얼마나 연계되었는지를 분석한 선행연구들을 살펴보았다.

먼저 박형주(2012)는 STEAM 관점에서 중학교 1학년 수학교과서에서 타 교과 및 실생활과의 연결을 어떻게 시도하고 있는가를 분석하였다. 분석틀을 설정하기 위해 형태면에서는 Fogarty의 교과 통합 모형을 병렬형(Sequenced), 공유형(Shared), 거미줄형(Webbed), 연계형 (Threaded), 통합형(Integrated)의 5가지 유형으로 재분류하여 사용하였고, 내용면에서는 Yakman이 제안한 과학, 기술, 공학, 예술, 수학의 5가지 영역을 자연과학, 사회과학, 인문과학, 기술공학, 문화예술로 재조정하여 분류하였다. 연구의 분석결과, 형태면에서는 병렬형 (Sequenced)이 가장 많았으며 통합형(Integrated)은 나타나지 않았고, 내용면에서는 컴퓨터 프로그램이나 계산기 등의 활용으로 인해 기술공학이 가장 많이 등장하였다. 수학과 중심의 분과형 교육과 특정 분야인 기술공학과 같이 한 교과만을 연계시키려는 특징으로써 통합의 정도가 부족함을 문제점으로 제기하였다.

이와 비슷하게 김해규(2014)는 Yakman의 5가지 영역을 자연과학, 기술공학, 인문과학, 체육, 문화, 사회, 음악, 미술로 재분류하여 초등학교 1학년 수학교과서상의 STEAM 관련교과 내용을 분석하였다. 수학교과서의 각 단원·내용영역별 STEAM 관련교과의 내용의 종류와 수가 어떻게 다른지를 분석한 결과, 스토리텔링에 기반한 인문과학이 대부분을 차지하여 다양한 STEAM 자료 개발이 필요함을 주장하였다. 한편, 류성림(2015)은 Yakman의 STEAM 분류 영역을 과학, 기술공학, 표현예술, 문화예술의 4가지로 재분류하여 초등학교 3-4학년 수학 교과서에 제시된 STEAM 요소를 분석하였다. 학년별, 내용영역별로 분석한 결과, 의사소통 요소에 해당하는 표현예술이 절반이상을 차지한 반면, 과학 영역은 약 8%로 가장 적게 포함 되어있어 다양한 영역에서의 융합이 필요함을 지적하였다.

한편, 한진수(2015)는 초등학교 수학교과서에 경제 내용을 융합하는 방안을 제시하기 위해 2009 개정 교육과정에 근거한 초등학교 3-6학년 수학교과서와 익힘책에 있는 내용 가운데 경제 내용과 관련된 부분을 분석하였다. 수학과 각 내용영역에 등장하는 경제 개념이나 내용을 정리·분석한 결과, 수학교과서에서 제시된 경제 내용은 경제 용어나 원리에 대한 자세한 설명 없이 수식과 계산을 위한 단순 소재로 활용되고 있음을 지적하였다. 이에 현 초등학교 수학교 과서 서술 체계 하에서는 경제 교육과 융합하는데 한계가 있음을 언급하면서 교과서 집필자와 교사들의 경제 지식 활용 능력의 필요성을 주장하였다.

위와 같이 수학교과서에 제시된 STEAM 요소나 경제 내용을 중심으로 분석한 연구 이외에 수학과와 타 교과의 연계내용의 제시형태를 각 교과의 관점에서 분석한 연구도 진행되었다(김보현, 2011; 김상미, 2013). 김보현(2011)은 고등학교 수학교과서와 과학교과서를 각 1종 씩 분석하였는데, 수학교과서에는 과학적 개념이나 원리에 대한 설명없이 단순히 과학적 내용만을 제시하거나 과학 학습 수준을 벗어난 현상들의 결과적인 측면만을 제시하여 수학 공식만을 적용하는 소극적 통합수준의 문제점을 지적하였다. 이러한 한계점을 극복하기 위해서는 학습자의 두 교과 학습 수준에 맞는 학습 소재의 선정이 이루어져야 하고, 과학적 현상의 탐구과정에서 점진적 수학화를 이끌어가도록 교수-학습과정이 구성·설계되어야 하며, 지도를 위한 안내 자료가 충분히 제공되어야 함을 지적하였다.

또한, 김상미(2013)는 수학과와 사회과의 연계를 위한 기초자료로써, 초등학교 3-6학년 수학과 사회 교과서에 제시된 통계 그래프 관련 교육내용을 비교·분석하였다. 그래프의 종류, 학년별 제시된 시기, 그래프 학습 순서를 비교하고, 그래프가 설정한 상황이나 제목을 분석한 후, 그래프 설정 및 그리는 방법 그리고 해석 방법 및 활용 방법을 살펴보았다. 분석 결과, 그래프의 종류는 유사하였으나 학습시기의 차이가 나타났고, 서로 다른 그래프의 형태를 제시 하는 결과를 보여주었다. 또한, 사회과는 실제 자료를 활용하여 그래프의 결과를 정리·추론하는 과정을 거친 반면, 수학과는 가상의 자료를 그래프로 나타내는 방법과 수치적 비교에 초점이 맞춰져 있음을 지적하면서, 실제적인 자료를 수학적으로 타당한 그래프를 활용하여 표현하고 수치적 해석을 넘어 사회 현상의 원인 및 영향 등을 생각해보는 그래프의 활용이 필요함을 주장하였다.

반면, 연계된 교과내용 뿐만 아니라 창의성과 같은 역량을 중심으로 분석한 연구도 진행되었다. 박만구(2013)는 한국과 미국의 초등수학교과서에 제시된 타 영역의 소재나 내용들의 제시 형태를 융합모델과 창의성 관점에서 비교·분석하였다. 융합모델은 소재 단순 활용형, 내용 통합형, 내용 융합형으로 분석 기준을 제시하였으며, 창의성과 관련해서는 ‘새롭거나 전혀 다른 해결방안이나 결과’를 이끌어 내는가의 관점에서 분석하였다. 연구결과 두 교과서 모두 다양한 소재를 제시하고 있으나 내용 통합이나 융합 수준에 미치지 못하는 단순 사용의 경우가 많았고, 창의성 신장이라는 측면에서는 단순히 수학 개념 설명을 위한 도구의 역할 밖에 못하고 있다는 문제점을 지적하였다. 이러한 문제점을 해결하기 위해 단순히 소재를 활용한 개인 위주의 문제 풀이 수준을 벗어나 인문, 사회, 자연과학 등의 다양한 관점을 제시하고 소그룹 활동을 통해 융합적인 사고를 이끌어내도록 하는 학습자료 개발이 필요함을 주장하였다.

한편, 박모라, 주미경, 문종은(2014)은 수학과와 타 교과 사이에 가교성을 넘어 융복합적 목표·방식·맥락 차원에서 2009 개정 중학교 1학년 수학교과서의 함수단원을 중심으로 학습과제를 분석하였고, 문종은 외(2015), 박미영 외(2015)는 이를 확장하여 중학교 1학년 수학교과서 전 내용영역에 걸쳐 학습과제를 분석하였다. 융복합적 목표는 ‘도구의 상호작용적 활용 역량’, ‘이질적인 집단에서의 상호작용 역량’, ‘자율적인 행동 역량’으로 미래사회에 필요한 실생활 역 량을 목표로 삼는 것이고, 융복합적 방식은 교과 내·외적 내용과 더불어 교육 주체와 삶 자체 에서의 통합성을 의미하는 것으로 ‘단학문적 접근’, ‘다학문적 접근’, ‘간학문적 접근’, ‘초학문적 접근’의 교수-학습에서의 다양한 접근방식을 의미한다. 마지막으로 융복합적 맥락은 ‘개인적 맥락’, ‘지역사회 맥락’, ‘세계사회 맥락’과 같이 실세계 맥락에서 학습자의 지식이 의미있게 해석·반영되도록 돕는 것이다(이선경 외, 2013).

분석결과, 목표 차원에서는 ‘도구의 상호작용적 활용 역량’, 방식 차원에서는 ‘다학문적 접근’, 그리고 맥락 차원에서는 ‘개인적 맥락’이 대부분을 차지하고 있었다. 이는 의사소통, 문제 해결, 반성과 같은 역량보다는 개별학습을 중심으로 타 교과 내용을 순차적으로 제시하여 수학과의 핵심개념 및 원리 등을 이해·습득하는 것에 중점을 두어 수학교과서에서 타 교과 내용이 활용되고 있는 것이다. 이에 학생들이 미래사회를 준비하기 위해 다양한 목표·방식·맥락 차원을 고려한 과제의 구성이 필요함을 논의하였다.

위와 같이 교과 간 가교성을 분석한 연구들을 살펴보면, 주로 수학과와 타 교과 사이에 관련된 교과내용요소들을 분석한 연구들이 진행되었다(김보현, 2011; 김상미, 2013; 김해규, 2014; 류성림, 2015; 박형주, 2012; 한진수, 2015). 특히 과학이나 기술공학 중심의 STEAM 관련요소들을 분석한 연구들(김해규, 2014; 류성림, 2015; 박형주, 2012)이 대부분이었고, 각 교과의 내용을 중심으로 지식의 가교성을 분석하거나(김보현, 2011; 한진수, 2015) 그래프와 같은 학습자료의 활용방식을 살펴본 연구(김상미, 2013)가 진행되었다. 한편, 교과내용요소 뿐만 아니라 창의성과 관련한 요소까지 포함하여 분석한 연구(박만구, 2013)나 학습역량이나 사고·조직·사회성 등 생애기량까지 포함하여 수학교과서를 분석한 연구들(문종은 외, 2015; 박미영 외, 2015; 박모라 외, 2014)처럼 내용지식을 넘어 다양한 역량의 통합방식을 분석한 연구들을 살펴볼 수 있었다.

수학과와 타 교과 간의 통합방식을 분석한 연구들은 주로 과학교과나 타 교과 전반에 걸쳐 이루어졌고, 사회과와 구체적인 통합방식을 분석한 연구는 미흡한 실정이다. 또한 초등학교 교과서를 중심으로 대부분 이루어졌고, 분석의 범위가 일부 내용으로 한정되어있었다. 김상미 (2013)의 연구처럼 통계 그래프를 중심으로 수학과와 사회과의 가교성을 찾아볼 수 있었지만, 그래프라는 학습자료의 제시형태만을 분석하는 한계를 보여주었고, 한진수(2015)의 연구에서는 수학교과서에 제시된 경제교육 내용만을 분석하여 사회과 전반에 걸친 내용을 살펴볼 수 없었다. 이에 본 연구에서는 중학교 수학교과서 전 39종에 제시된 사회과제재를 분석함으로써 중학교 수준에서 사회과와 수학과의 연계수준을 살펴보았다.

본 연구는 중학교 수학교과서에 제시된 사회과제재의 가교성을 분석하는 것을 목적으로 현재 학교현장에서 사용되고 있는 2009 개정 교육과정에 따른 중학교 1-3학년 수학교과서 39종과 사회교과서 12종을 전수 조사하였다. 2009 개정 교육과정은 제7차 개정과 달리 개별 학년이 아닌 학년군을 설정하여 학년 간 내용의 통합성을 강조하였다. 이에 본 연구에서는 학년과 상관없이 2009 개정 교육과정에 제시된 내용영역별(수와 연산, 문자와 식, 함수, 확률과 통계, 기하)에 제시된 사회과제재들을 살펴보았다.

본 연구에서 수학교과서에 제시된 사회과제재를 도출하기 위해 수학교과서에서는 순수 수학적인 소재나 내용 그리고 단순한 활동 등을 제외한 실생활 및 타 교과 소재나 내용들로 여겨지는 부분을 연구자의 판단하에 분석의 범위로 설정하였다. 읽기자료와 학습문제들을 중심으로, 읽기자료는 설명식 텍스트의 형식으로 도입부에서 단원배경, 본문에서 개념, 그리고 맺음말에서 다양한 탐구활동 등이 해당하고, 학습문제는 도입부에서 생각열기, 본문에서 예제·유제, 그리고 맺음말에서 단원마무리문제 등이 이에 해당한다. 교과서에 제시된 단원명, 학습 목표, 학습 성취기준 등은 각 교과 내의 교육과정에 근거한 기준 및 기본 지침에 해당하므로 분석대상에서 제외하였다. 또한, 사진, 그래프, 도표 등의 시각적 표현방식에 제시된 텍스트들은 비문자적 표상의 상황에 따라 달리 해석될 수 있기 때문에 분석대상에서 제외하였다.

2009 개정 교육과정에 따른 중학교 수학교과서와 사회교과서 내에 제시하고 있는 텍스트 데이터를 분석 가능한 문장 단위로 정리하고 각 내용영역별로 재분류하였다. 자연어 형태로 이루어진 한국어를 분석하기 위해 오픈 소스 프로그램인 R에서 제공하는 한국어 텍스트마이닝 패키지 ‘KoNLP’(Korean NLP package)를 활용하였다. R은 객체 지향형 프로그램으로 사용자의 목적에 따라 여러 가지 packages를 사용할 수 있을 뿐만 아니라 직접 만들어 기능을 확장할 수 있는 장점을 가진다(노형남, 2014).

다음으로 사회과제재를 선정하는 기준을 정하고자 사회과제재사전(3940 단어)을 구축하였다. 교육과정 문서와 교과서 부록에 수록되어있는 색인, 용어사전 등을 참고하여 1차로 제재를 선정하고 최종적으로 사회교과서 빈도분석을 통해 상위 빈도 300에 해당하는 키워드들을 중심으로 사회과제재를 선정하였다. 또한 단일어들은 주로 단원명이나 주제어에 해당함으로써 분석의 범위가 광범위한 점을 고려하여 단일어를 제외한 복합어(합성명사) 중심으로 제재를 선정하였다. 이를 바탕으로 수학교과서에서 빈도분석을 통해 2회 이상의 빈도로 등장하는 사회과 제재를 분석대상으로 선정하였다.

수학교과서에서 등장하는 주요 사회과제재들의 분포현황을 살펴보고 수학과 전 영역에서 공통적으로 등장하는 사회과제재를 선정하여 연관분석을 시행하였다. 연관분석을 통해 수학 교과서에서 등장하는 사회과제재들이 다른 사회과제재들과 어떠한 연결관계를 보여주는지를 살펴봄으로써 수학과와 사회과의 가교성을 알아보았다. 이를 통해 중학교 수학교과서에서 제시하고 있는 사회과제재가 어떠한 가교성을 보여주고 있는지를 살펴보고 융복합교육을 위한 교재개발 측면에서 사회과제재를 중심으로 통합방식의 지향점을 살펴볼 수 있을 것이다.

다. 수학교과서에 제시된 사회과제재의 빈도분석 및 연관분석

수학교과서에서 사회과제재를 추출하기 위해 수학과 내용영역별(수와 연산, 문자와 식, 함수, 확률과 통계, 기하)로 사회과제재의 분포현황을 정리하였다. 다음으로 각 내용영역에서 추출한 제재들 중 다빈도에 해당하면서 수학과 내용영역 전체에 등장한 제재들을 선별하고, 그 제재들이 교과서에서 서술된 부분을 발췌하여 연관분석을 시행하였다. 연관분석은 [그림 III-1]과 같이 네트워크분석(Network Analysis)과 중심성분석(Centrality Analysis)으로 진행 하였다. 네트워크분석은 중심이 되는 제재를 중심으로 관련 제재들 사이의 관계를 시각화하여 제재들 상호간의 가교성을 설명하는데 용이하다(Freeman, 2008).

그림 III-1. 연관분석 과정

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또한 네트워크 중심에 위치하는 제재들을 판단하기 위해 중심성분석을 시행하여 측정지표를 제시하였다. 지표를 측정하는 방법으로는 임의의 제재가 얼마나 다양한 제재들과 관계를 맺고 있는지를 파악하는 연결정도 중심성(Degree Centrality), 각 제재들 간의 거리를 근거로 중심성을 파악하는 근접 중심성(Closeness Centrality), 네트워크 내에서 임의의 제재가 담당하는 매개자 역할정도로서 중심성을 파악하는 매개 중심성(Betweenness Centrality), 연결된 제재들의 중요성에 가중치를 두어 각 제재들의 중심성을 파악하는 위세 중심성(Eigenvector Centrality)으로 구분되어질 수 있다(김용학, 2011). 이를 통해 수학과 전 내용영역에 걸쳐 등장한 사회과제재들이 사회교과서와 수학교과서에서 또 다른 제재들과 어떠한 연결관계를 보여주는지를 파악할 수 있다. 또한 수학교과서와 사회교과서의 분석결과를 비교함으로써 수학 교과서에서 사회과제재의 연계정도를 예측할 수 있다.

중학교 수학교과서에서 등장하고 있는 사회과제재들을 내용영역별로 살펴보면, 수와 연산 영역에서는 ‘지진해일’(50회), ‘해수면’(37회) 등 39가지 제재가 추출되었으며, 문자와 식 영역은 ‘인공위성’(41회), ‘건축물’(22회) 등 42가지, 함수 영역은 ‘이산화탄소’(25회), ‘탄소발자국’(22회) 등 45가지, 확률과 통계 영역은 ‘올림픽’(33회), ‘온실가스’(26회) 등 55가지, 기하 영역은 ‘문화재’(23회), ‘제주도’(23회) 등 39가지 사회과제재가 추출되었다<표 IV-1>.

수학교과서에 제시된 다수의 사회과제재를 찾아볼 수 있었지만, 수학과 각 내용영역에 따라 제시된 사회과제재들이 서로 다르기 때문에 특정 내용영역에 포함된 일부 사회과제재들을 분석하는 것은 수학과 전 내용영역에 걸쳐 사회과제재의 가교성을 이해하는데 제한적이다. 이러한 제한점을 해결하고자 빈도분석을 통해 수학과 전 내용영역에 걸쳐 등장하는 사회과제재를 선정하였다. 사회과제재의 내용영 역별 빈도현황은 <표 IV-2>과 같다.

중학교 수학교과서 전 내용영역에 걸쳐 등장한 사회과제재는 ‘올림픽’이 86회의 빈도로 가장 많이 등장하였으며, ‘제주도’, ‘이산화탄소’, ‘친환경’, ‘지구온난화’ 순으로 빈도분포를 보여주었다. 제재에 따라 내용영역별 분포현황을 살펴보면, ‘올림픽’은 확률과 통계 영역에서, ‘제 주도’는 기하 영역에서, ‘이산화탄소’는 함수 영역에서 가장 많은 빈도수를 보여주고 있었으며, ‘친환경’은 문자와 식, ‘지구온난화’는 함수 및 확률과 통계 영역에서 많이 사용되고 있었다.