표 4 문항 난이도와 문항 추측도를 계산하는 과정(사회형)

추측으로 맞힐 경우 추측 없이 맞힐 경우
부분적 지식 i개 중에 (a) ‘옳은 답’ 하나와 ‘그른 답’ i-1개를 아는 경우(1 ≤ ik) ( k 1 i 1 ) / ( k i ) = i k (b) k-1개의 ‘그른 답’을 아는 경우 ( k 1 i ) / ( k i ) = 1 k (c) i개의 ‘그른 답’을 아는 경우(0 ≤ ik-2) ( k 1 i ) / ( k i ) = k i k
정답을 맞힐 확률 i = 1 k ( k i ) p s i ( 1 p s ) k i i k 1 ( k k 1 ) p s k 1 ( 1 p s ) 1 1 k 1 i = 0 k 2 ( k 2 ) p s i ( 1 p s ) k i k i k 1 k i
i = 1 k ( k i ) p s i ( 1 p s ) k i i k + ( k k 1 ) p s k 1 ( 1 p s ) 1 1 k i = 0 k 2 ( k i ) p s i ( 1 p s ) k i 1 k
문항 난이도 i = 0 k 1 ( k i ) p s i ( 1 p s ) k i i + 1 k + p k