초, 중, 고등학교 학생들의 수학에 대한 정의적 특성 분석¹⁾

다음에서는 수학에 대한 정의적 특성과 관련된 선행연구를 고찰하였다. 국가수준 학업성취도 평가나 TIMSS 등을 주관하는 기관에서 발행하는 연구보고서는 수학에 대한 정의적 특성을 포함하는 평가 결과를 주기적으로 보고해서 연구 주제가 다양하지 않다. 그래서 다음에서는 개인 연구자가 수행한 연구를 중심으로 수학에 대한 정의적 특성과 관련된 선행연구를 고찰하였다.

먼저 우리나라 학생들의 정의적 특성을 함양하는 방안을 제안하는 연구들이 있다. 최승현 외(2014)의 연구에서는 PISA와 TIMSS 결과를 기반으로 우리나라 학생들의 정의적 특성을 함양하는 방안을 제안하였다. 이 연구에서는 교과별 수업 지침 개발, 교과별 프로그램 개발 등과 같이 주로 학교 교육, 특히 수업에 한정된 방안을 제안하고 있다. 박선화 외(2014)의 연구에서는 중학생의 정의적 특성 함양 프로그램 개발 연구를 수행하였다. 이 연구에서는 정의적 특성의 관점에서 중학교 수학과 교육과정 및 교과서를 분석하고, 이를 토대로 정의적 특성 함양을 위한 수원 원리를 제안하고, 구체적인 프로그램을 제안하였다.

다음으로 학생들의 정의적 특성을 검사하는 검사 도구 개발에 대한 연구들이 있다. 이환철, 김형원, 이지혜 외(2017)에서는 수학 학습 정의적 영역 검사 도구 개발 연구를 수행하였다. 이 연구에서는 포커스 그룹 인터뷰에서 대규모 표집에 따른 검사에 이르기까지 체계적인 절차에 따라 우리나라 초, 중, 고등학교 학생들의 수학 학습 정의적 영역의 특성을 파악할 수 있는 검사 도구를 개발하였다. 이 연구에서 정의적 영역은 수학 흥미, 수학 학습 태도, 가치, 학습 동기(내적, 외적), 학습의지, 효능감으로 구분된다. 김선희(2011)에서는 학생들의 수학에 대한 정의적 성취를 판단할 수 있는 기준 점수를 산출하고, 이를 통해 중학교 2학년 학생들의 정의적 성취 특성을 분석하는 연구를 수행하였다. 이 연구에서는 정의적 영역을 학습 지향성, 자기 통제, 불안, 흥미, 가치 인식, 자신감으로 구분하였고, 특히 변형된 Angoff 방법을 활용하여 전문가 패널을 통해 정의적 성취를 판단할 수 있는 기준 점수를 산출하였다는 점이 이전 연구들과 차이가 있다.

이외에도 정의적 특성이 수학 학습에 미치는 영향이나 학생들의 정의적 특성에 영향을 미치는 요인을 탐색하는 연구가 있다. 이환철, 김형원, 백승근 외(2017)에서는 학생들의 정의적 영역 요소들 사이의 인과 관계를 분석하였다. 연구 결과 가치, 흥미, 학습태도, 외적 동기, 내적 동기, 학습의지, 효능감의 7개 정의적 요인 중 학생들이 수학에 대한 ‘가치’를 인식할 때 ‘외적/내적 동기’가 발생하고, 두 동기는 수학에 대한 ‘흥미’와 ‘학습의지’를 높이며, 긍정적인 ‘학습태도’와 ‘효능감’을 발달시킨다는 사실을 확인하였다. 또 학교급이 높아질수록 ‘외적 동기’의 영향력이 강해지는 반면에 초등학생의 경우 ‘외적 동기’가 ‘흥미’로 이어지지 않았으며, 초등학생과 중학생의 경우 ‘흥미’가 수학 포기 여부에 영향을 주는 주요 매개 변인으로 나타났다(이환철, 김형원, 백승근 외, 2017, p.187). 또 김혜미, 김용석, 한선영(2018)의 연구에서는 수학 학업성취도 및 정의적 영역과 사교육 참여 간의 관계를 종단적으로 분석하는 연구를 실시하였다. 연구 결과 정의적 요인으로서 수학 수업 태도는 수학 학업성취도에 영향을 미치는 반면에, 수학 수업 만족도와 수학 수업 분위기는 수학 학업성취도뿐만 아니라 사교육 수요에 유의미한 영향을 미치지 않는 것으로 나타났다.

이러한 연구를 종합하면, 국내외 학업성취도 평가 결과와 마찬가지로 수학에 대한 학생들의 정의적 특성은 학생들의 수학 학업성취도에 영향을 미치기 때문에 정의적 특성을 함양하는 방안을 탐색하는 연구뿐만 아니라 학생들의 수학에 대한 정의적 특성에 영향을 미치는 요인들을 탐색하는 연구를 포함해서 다양한 연구들이 이루어지고 있다는 것을 알 수 있다. 더불어 학생들의 수학에 대한 정의적 특성을 측정하는 연구들도 다양하게 시도된 것을 볼 수 있는데, 이러한 연구들은 우리나라 학생들의 수학에 대한 정의적 특성을 파악하여 앞서 언급된 연구의 기초 자료를 제공한다는 점에서 의의가 있어 보인다.

본 연구에서는 초등학교 5학년부터 고등학교 2학년까지 학생들을 대상으로 초, 중, 고등학교 학생들의 수학에 대한 정의적 특성 검사를 실시하고, 그 결과를 분석하였다.

수학에 대한 학생들의 정의적 특성을 파악하기 위해서는 학생들의 정의적 특성을 측정할 수 있는 검사 도구가 필요하다. 본 연구에서는 연구 기간, 연구 인력 등을 고려하여 별도의 정의적 특성 검사 도구를 개발하지 않고, 국내․외 학업성취도 평가에서 사용하고 있는 정의적 특성 검사 도구를 검토하였다. 현재 국가수준 학업성취도 평가나 TIMSS나 PISA와 같은 국제학업성취도 평가에서는 우리나라 학생들의 수학 학업성취도 평가 이외에 수학에 대한 학생의 정의적 특성을 포함해서 학업성취도에 영향을 미치는 다양한 요인을 조사한다. 특히 국가수준 학업성취도 평가의 정의적 특성 검사 도구는 다른 검사 도구와 마찬가지로 표준화된 검사 도구인 동시에 다른 검사 도구와 비교했을 때 이광상 외(2016), 박인용 외(2016) 등을 통해 검사 도구의 구성이나 분석 방법 등에 대한 상세한 정보를 얻을 수 있다. 그래서 본 연구에서는 국가수준 학업성취도 평가의 정의적 특성 검사 도구를 활용하였다.

국가수준 학업성취도 평가의 정의적 특성 검사 도구의 검사 문항은 20문항으로, <표 3>과 같이 구성되어 있다. 이 검사 도구는 중, 고등학생용으로 개발되었으나 수학교육 전문가 및 초등교사의 검토를 통해 초등학교 고학년에서도 활용 가능함을 검증하였다. 이 검사 도구는 자신감, 흥미, 가치, 학습의욕의 네 영역으로 구성되는데, 각 영역의 검사 문항에 대해 학생들은 ‘전혀 그렇지 않다’, ‘그렇지 않다’, ‘그렇다’, ‘매우 그렇다’ 중 하나의 답지를 선택한다.

본 연구에서는 초등학교 5학년에서 고등학교 2학년까지 7개 학년 학생들을 대상으로 학년별로 수학에 대한 정의적 특성 검사를 실시하고, 본 연구에서는 검사 결과를 학교급별로 분석하였다. 이와 같이 검사 대상을 선정할 경우 특정 학년이나 학교급 학생들의 수학에 정의적 특성을 파악할 수 있을 뿐만 아니라 학년이나 학교급에 따른 변화 경향성도 파악할 수 있다. 특히 고등학교 2학년의 경우 진학 또는 진로에 따라 인문 계열과 자연 계열로 구분되는데, 계열에 따라 학생들의 수학에 대한 정의적 특성에도 차이가 있을 것으로 보여 계열을 구분하여 검사 대상 학생을 선정하였다.

검사 대상을 선정하는 과정에서는 학교가 소재하는 지역 규모, 학생의 학업성취도와 성별을 고려하였다. 먼저 학교가 소재하는 지역 규모를 대도시, 중소도시, 읍면지역(도서벽지 포함)으로 구분하고, 대도시와 중소도시의 경우 초, 중, 고등학교²⁾각각 50개교씩 임의표집하고, 읍면지역의 경우 소규모 학교가 많은 점을 고려하여 53개교씩 임의표집하였다. 그 결과 학교급별로 검사 대상 학교는 153개교이었다.

다음으로 선정된 검사 대상 학교에서 연구 기간, 연구 인력, 연구 예산 등을 고려하여 학년별로 학생 3명을 검사 대상 학생으로 선정하였다. 이때 학업성취도와 성별을 고려하였는데, 학업성취도의 경우 상, 중, 하 수준 학생 1명씩 표집하였고, 성별의 경우 학년별 검사 대상이 3명이라 각 학교에서 남학생과 여학생을 같은 수로 표집할 수 없으므로 학업성취도에 따라 3명의 학생을 표집할 때 성별을 고려하여 어느 한 쪽으로 치우지지 않도록 하였다. 이와 같은 방법으로 표집된 학생은 각 학년에서 459명이고, 이 중에서 지역 규모에 따라 대도시 150명, 중소도시 150명, 읍면지역 153명이 표집되었고, 학업성취도에 따라 상, 중, 하 수준 각각 153명씩 표집되었다. 그 결과 초등학교 5학년에서 고등학교 2학년까지 표집된 전체 학생은 3,672명이었다.

검사 실시 결과 수학에 대한 학생의 정의적 특성 검사에 참여한 학생 수는 <표 4>와 같다. 즉 검사에 참여한 전체 학생은 모두 2,672명으로, 배경 변인별 학생 수는 거의 유사하게 나타났다. 한편 다른 학교급에 비해 초등학교의 참여 학생 수가 다소 낮게 나타났는데, 이것은 초등학교의 경우 2개 학년이 참여한 반면 중, 고등학교의 3개 학년이 참여하였기 때문으로 보인다.

수학에 대한 정의적 특성 검사는 2021년 11월 2일부터 11월 12일 금요일까지 11일에 걸쳐 온라인 설문조사 형식으로 실시하였다. 검사 대상 학생은 교사의 안내에 따라 학교급별로 개발된 온라인 웹사이트에 접속하여 검사에 참여하였다.

검사 결과에 대한 분석은 박인용 외(2016)를 참조하였다. 박인용 외(2016)에서는 문항별로 ‘전혀 그렇지 않다’ 0점, ‘그렇지 않다’ 1점, ‘그렇다’ 2점, ‘매우 그렇다’ 3점을 부여하고, 이를 활용하여 학생의 정의적 특성에 대한 전체 및 하위 영역별 준거 참조 지표를 개발하였다(박인용 외, 2016, p.52). 이 지표는 중ㆍ고등학교에 공통으로 적용할 수 있는 지표로, 구체적인 내용은 <표 5>, <표 6>과 같다. 본 연구에서도 이 지표를 활용하여 수학에 대한 학생의 정의적 특성을 전체뿐만 아니라 배경 변인별 결과를 분석하였다.

결과 분석 시 먼저 항목별로 ‘낮음’, ‘보통’, ‘높음’에 해당하는 빈도와 비율을 산출하고, 문항별 ‘전혀 그렇지 않다’, ‘그렇지 않다’, ‘그렇다’, ‘매우 그렇다’에 부여된 점수로 평균과 표준 편차를 산출하였다. 또 배경 변인별 집단 간 차이를 보기 위해 집단 수에 따라 t 검정이나 F 검정을 실시하였다.

다음에서는 수학에 대한 학생들의 정의적 특성 전체 검사 결과를 제시하였다. 먼저 정의적 특성의 전 영역에 대한 결과를 제시하고, 이후 하위 요소에 대한 결과를 제시하였다. 이때 본 연구의 결과와 박인용 외(2016)와 국가수준 학업성취도 평가 결과와의 비교도 실시하였다.

<표 7>은 학생의 정의적 특성 전 영역에 대한 전체 및 학교급별 결과이다. 정의적 특성의 전 영역은 18문항으로, 총점은 54점이다. 앞서 제시한 <표 5>에 따르면, 0~17점은 ‘낮음’, 18~35점은 ‘보통’, 36점 이상은 ‘높음’으로 평가된다. 전체 및 모든 학교급에서 ‘보통’이 약 50%로 가장 높게 나타났고, 다음으로 ‘높음’이 40~45%로 나타났으며, ‘낮음’은 10% 미만으로 나타났다. 학교급별 비율이나 평균에서는 약간의 차이는 있으나 이러한 차이가 통계적으로 유의미한 것은 아니었다.

<표 8>은 박인용 외(2016)에서 제시한 준거 참조 지표를 통한 수학에 대한 정의적 특성 전 영역의 분석 결과를 재구성한 것이다. 이를 본 연구의 결과인 <표 7>과 비교하면, 본 연구의 결과는 박인용 외(2016)보다 ‘보통’의 비율이 작은 반면에, ‘높음’의 비율은 훨씬 크고, ‘낮음’의 비율도 훨씬 작은 것을 볼 수 있다. 특히 ‘낮음’의 비율이 박인용 외(2016)의 절반 수준인 것을 볼 수 있다. 한편 학교급이 올라갈수록 ‘보통’의 비율이 커지고 ‘높음’의 비율이 작아지는데, 이것은 본 연구와 박인용 외(2016)에서 유사하게 나타났다. 본 연구에서 사용한 검사도구가 박인용 외(2016)에서 개발한 것임을 감안할 때, 최근 코로나-19로 인해 학교 교육이 정상적으로 이루어지지 못하고 있는 실정임에도 불구하고 수학에 대한 학생들의 정의적 특성이 크게 개선된 점은 주목할 만하다.

<표 9>는 수학에 대한 학생의 정의적 특성 중 자신감에 대한 전체 및 학교급별 결과를 나타낸 것이다. 수학에 대한 학생의 정의적 특성 검사에서 자신감과 관련된 문항은 5문항으로(<표 3> 참조), 앞서 제시한 <표 5>에 따르면 자신감 영역의 총점은 15점으로, ‘낮음’ 0~4점, ‘보통’ 5~9점, ‘높음’ 10점 이상이다. 전체에서는 ‘보통’의 비율이 가장 높게 나타났고, ‘높음’의 비율도 약 40%를 차지하여 ‘보통’과 큰 차이가 없었으며, ‘낮음’의 비율은 20% 내외를 차지하였다. 학교급별 결과를 보면, 중학교와 고등학교는 전체와 유사한 경향성이 나타났고, 초등학교의 경우 비록 근소한 차이지만 ‘높음’의 비율이 ‘보통’의 비율보다 높게 나타났다. 또 학교급이 올라갈수록 ‘높음’의 비율이 작아지고, ‘낮음’의 비율이 커졌으며, 그 결과 학교급별로 통계적으로 유의미한 차이를 보였다. 이것으로 볼 때 수학에 대한 학생들의 자신감은 학교급이 올라갈수록 낮아지는데, 이것은 수학 교과의 특성과 관련이 있어 보인다. 즉 학교급이 올라갈수록 배우는 수학 내용이 어려워진다는 점과 위계적인 성격을 띠는 수학 교과의 특성상 학습 부진이 누적될 수 있다는 점 등을 그 원인으로 볼 수 있다.

한편 <표 10>은 박인용 외(2016)의 준거 참조 지표를 통한 수학에 대한 자신감의 분석 결과를 표로 재구성한 것이고, <표 11>은 2020년 국가수준 학업성취도 평가에서 정의적 영역 검사 중 자신감에 대한 분석 결과를 표로 재구성한 것이다. 이것으로 볼 때 본 연구의 결과는 박인용 외(2016)나 2020년 국가수준 학업성취도 평가 결과와 마찬가지로 학교급이 올라갈수록 ‘높음’의 비율이 작아지고, ‘낮음’의 비율이 커졌지만 그 차이가 박인용 외(2016)나 2020년 국가수준 학업성취도 평가 결과보다 크지 않다는 특징이 있다.

<표 12>는 수학에 대한 학생의 정의적 특성 중 흥미에 대한 전체 및 학교급별 검사 결과를 나타낸 것이다. 수학에 대한 학생의 정의적 특성 검사에서 흥미와 관련된 문항은 4문항으로(<표 3> 참조), 앞서 제시한 <표 5>에 따르면 흥미 영역의 총점은 12점으로, ‘낮음’ 0~3점, ‘보통’ 4~7점, ‘높음’ 8점 이상이다. 전체와 학교급별 결과 모두 흥미가 ‘높음’의 비율이 50% 내외로 가장 높게 나타났고, 다음으로 ‘보통’의 비율이 30% 이상, ‘낮음’의 비율이 10% 이상을 차지하였다. 또 학교급별 결과를 보면, ‘보통’의 비율은 30~35%로 학교급별로 큰 차이가 나타나지 않은 반면에 ‘높음’의 비율은 초등학교보다 중학교와 고등학교가 약 10% 내외로 높게 나타났고, ‘낮음’의 비율은 약 10% 내외로 낮게 나타났다. 이러한 학교급별 차이는 통계적으로 유의미한 차이로 나타났다. 이것으로 볼 때 수학에 대한 학생들의 흥미는 앞서 제시한 자신감보다 높고, 초등학교보다 중, 고등학교에서 수학에 대한 흥미가 높음을 알 수 있다.

<표 13>은 박인용 외(2016)의 준거 참조 지표를 통한 수학에 대한 흥미의 분석 결과를 표로 재구성한 것이고, <표 14>는 2020년 국가수준 학업성취도 평가에서 정의적 영역 검사 중 흥미에 대한 분석 결과를 표로 재구성한 것이다. <표 13>에서 중학교는 고등학교보다 ‘높음’의 비율이 약 8% 높게 나타났고 ‘낮음’의 비율이 약 7% 낮게 나타난 반면에, <표 14>에서는 중학교와 고등학교 모두 ‘높음’의 비율이 가장 높게 나타났고, 다음으로 ‘보통’, ‘낮음’의 순이었다. 본 연구의 결과는 2020년 국가수준 학업성취도 평가 결과와 유사한 경향을 보인 반면에, 국가수준 학업성취도 평가에 비해 ‘높음’의 비율이 더 높고, ‘낮음’의 비율이 더 낮은 것을 알 수 있다.

<표 15>는 수학에 대한 학생의 정의적 특성 중 가치에 대한 전체 및 학교급별 검사 결과를 나타낸 것이다. 수학에 대한 학생의 정의적 특성 검사에서 가치와 관련된 문항은 5문항으로(<표 3> 참조), 앞서 제시한 <표 5>에 따르면 가치 영역의 총점은 15점으로, ‘낮음’ 0~4점, ‘보통’ 5~9점, ‘높음’ 10점 이상이다. 가치는 수학에 대한 학생의 정의적 특성 중 긍정적인 반응(‘높음’)이 가장 높게 나타났다. 전체와 모든 학교급에서 ‘높음’의 비율이 가장 높게 나타났는데, 특히 초등학교와 중학교의 비율이 고등학교에 비해 높게 나타났다. ‘낮음’의 비율은 세 학교급 모두 유사하게 나타난 반면에, ‘보통’의 비율이 초등학교와 중학교에 비해 고등학교에서 높게 나타났다. 이러한 차이는 통계적으로 유의미한 차이였다. 이것으로 볼 때 학생들의 수학에 대한 가치 인식은 다른 정의적 특성에 비해 높음을 알 수 있다. 한편 초등학교와 중학교에 비해 고등학교의 비율이 낮게 나타났는데, 이것은 학생들이 배우는 수학 내용과 관련이 있어 보인다. 즉 학교급이 올라갈수록 학생들은 추상적인 수학을 학습하게 되는데, 이러한 수학은 실생활이나 타 교과에 적용되는 사례를 찾기 어렵고, 이것이 수학에 대한 가치 인식 비율 저하로 연결되는 것으로 보인다.

<표 16>은 박인용 외(2016)의 준거 참조 지표를 통한 수학에 대한 가치의 분석 결과를 표로 재구성한 것이고, <표 17>은 2020년 국가수준 학업성취도 평가에서 정의적 영역 검사 중 가치에 대한 분석 결과를 표로 재구성한 것이다. <표 16>과 <표 17>의 결과와 비교했을 때 본 연구의 결과는 ‘높음’의 비율이 훨씬 높고, ‘낮음’과 ‘보통’의 비율이 낮은 것을 볼 수 있다. 한편 본 연구의 결과와 마찬가지로 <표 16>과 <표 17>에서도 학교급이 올라갈수록 ‘높음’의 비율이 줄어들고, ‘낮음’과 ‘보통’의 비율이 늘어나는 것을 볼 수 있다.

<표 18>은 수학에 대한 학생의 정의적 특성 중 학습의욕에 대한 전체 및 학교급별 검사 결과를 나타낸 것이다. 수학에 대한 학생의 정의적 특성 검사에서 학습 의욕과 관련된 문항은 5문항으로(<표 3> 참조), 앞서 제시한 <표 5>에 따르면, 학습의욕 영역의 총점은 12점으로, ‘낮음’ 0~3점, ‘보통’ 4~7점, ‘높음’ 8점 이상이다. 학습의욕은 앞서 제시한 가치 다음으로 긍정적인 반응(‘높음’)이 높게 나타났다. 전체 및 학교급별 결과를 보면, ‘높음’의 비율은 60~65%, 보통의 비율은 30% 내외, ‘낮음’의 비율은 약 6%로, 학교급별로 큰 차이가 나타나지 않았다. 이것으로 볼 때, 초, 중, 고등학교 학생들 모두 수학에 대한 학습 의욕이 대체로 높음을 알 수 있다.

<표 19>는 박인용 외(2016)의 준거 참조 지표를 통한 수학에 대한 학습의욕의 분석 결과를 표로 재구성한 것이고, <표 20>은 2020년 국가수준 학업성취도 평가에서 정의적 영역 검사 중 학습의욕에 대한 분석 결과를 표로 재구성한 것이다. 본 연구에서는 학교급에 따라 학생들의 수학에 대한 학습 의욕에서 통계적으로 유의미한 차이가 나타나지 않은 반면에, 이들 표에서는 학교급이 올라갈수록 ‘높음’의 비율이 줄어들고, ‘낮음’이나 ‘보통’의 비율이 늘어나는 것을 볼 수 있다.

본 연구에서 학업성취도에 따른 학생의 정의적 특성의 차이를 알아보기 위해 검사 대상 학생들의 학업성취도를 상, 중, 하 수준으로 구분하여 검사에 참여하도록 하였다. 학업성취도별 학생의 정의적 특성에 대한 분석 결과는 다음과 같다.

<표 21>은 학생의 정의적 특성의 전 영역에 대한 학업성취도별 분석 결과이다. 표를 보면, 전체와 모든 학교급에서 동일한 반응 양상을 보였다. 즉 학업성취도 상 수준에서는 ‘높음’의 비율이 가장 높게 나타났고(전체 및 초, 중학교 70% 이상, 고등학교 약 70%), 중 수준과 하 수준에서는 ‘보통’의 비율이 가장 크게 나타났으며, 특히 하 수준에서는 ‘낮음’의 비율이 약 20%로 다른 수준에 비해 높게 나타났다. 전체 및 모든 학교급에서 학업성취도에 따라 학생의 정의적 특성이 통계적으로 유의미한 차이를 보였다. 이것은 수학에 대한 정의적 특성이 학업성취도와 밀접한 관련이 있음을 나타낸다. 즉 학업성취도가 높은 학생 중에는 수학에 대해 긍정적인 정의적 특성(‘높음’)을 가진 학생들이 많고, 부정적인 정의적 특성(‘낮음’)을 가진 학생들이 거의 없는 반면에, 학업성취도가 낮은 학생들의 경우 수학에 대해 긍정적인 정의적 특성(‘높음’)을 가진 학생이 매우 적음을 알 수 있다. 이러한 경향성은 모든 학교급에서 동일하게 나타났다.

<표 22>는 학생의 정의적 특성 중 자신감에 대한 학업성취도별 분석 결과이다. 표를 보면, 전체와 중학교, 고등학교에서 유사한 반응 양상을 보였다. 즉 학업성취도 상 수준에서는 ‘높음’의 비율이 가장 높고, 중 수준에서는 ‘보통’의 비율이 가장 높으며, 하 수준에서는 ‘낮음’의 비율이 가장 높게 나타났다. 초등학교의 경우 중 수준과 하 수준에서는 ‘보통’의 비율이 가장 높게 나타났으나 하 수준에서는 ‘낮음’의 비율이 ‘보통’의 비율과 마찬가지로 높게 나타났다. 그리고 모든 학교급에서 학업성취도별로 통계적으로 유의미한 차이를 나타내었다. 이것으로 볼 때 학업성취도에 따라 학생들의 수학에 대한 자신감에 큰 차이가 있음을 알 수 있다.

<표 23>은 학생의 정의적 특성 중 흥미에 대한 학업성취도별 분석 결과이다. 표를 보면, 흥미는 앞서 제시한 자신감보다 학업성취도의 영향이 크지 않게 나타났다. 즉 전체와 모든 학교급에서 유사한 반응 양상을 보였는데, 상 수준에서는 ‘높음’의 비율이 가장 높고, 하 수준에서는 ‘낮음’의 비율이 가장 높게 나타났다. 중 수준에서는 학교급별로 차이가 있었는데, 초등학교에서는 ‘보통’의 비율이 가장 높게 나타난 반면에, 전체 및 중, 고등학교에서는 ‘높음’의 비율이 가장 높게 나타났다. 그럼에도 불구하고 이러한 차이는 통계적으로 유의미하였다. 이것으로 볼 때 학생들의 수학에 대한 흥미도 학업성취도에 따라 차이가 있음을 알 수 있다.

<표 24>는 학생의 정의적 특성 중 가치에 대한 학업성취도별 분석 결과이다. 표를 보면, 가치는 앞서 제시한 자신감이나 흥미보다 학업성취도의 영향이 크지 않았다. 즉 가치는 전체와 모든 학교급에서 ‘높음’의 비율이 가장 높게 나타났다. 반면에 학업성취도에 따라 ‘높음’의 비율에 차이가 있었는데, 상 수준에서는 75~85%로 매우 높게 나타난 반면에, 중 수준에서는 60~75%, 하 수준에서는 45~60%로 나타났다. 그리고 모든 학교급에서 학업성취도에 따라 가치에 대한 비율에서 통계적으로 유의미한 차이를 나타내었다. 이것으로 볼 때 학업성취도의 모든 수준에서 ‘높음’의 비율이 큰 것으로 보아 학업성취도의 모든 수준 학생들이 수학에 대한 가치를 어느 정도 인식하고 있는 반면에 학업성취도에 따라 긍정적인 비율(‘높음’)이 줄어들고 부정적인 비율(‘낮음’)이 늘어나는 것으로 보아 학생들의 수학에 대한 가치 인식도 학업성취도에 따라 차이가 있음을 알 수 있다.

<표 25>는 학생의 정의적 특성 중 학습의욕에 대한 학업성취도별 분석 결과이다. 표를 보면, 학습의욕 역시 전체 및 학교급에 따라 동일한 반응 양상을 보였다. 상 수준과 중 수준에서는 ‘높음’의 비율이 가장 높고, 하 수준에서는 ‘보통’의 비율이 가장 높게 나타났다. 또 모든 학교급에서 학업성취도가 낮아질수록 ‘높음’의 비율이 줄어들고, ‘낮음’과 ‘보통’의 비율이 늘어나는 것을 볼 수 있다. 그리고 모든 학교급에서 학업성취도에 따라 학습의욕에 대한 비율에서 통계적으로 유의미한 차이를 나타내었다. 이것으로 볼 때 학업성취도의 수준이 낮아질수록 학생들의 수학에 대한 학습 의욕은 작아짐을 알 수 있다.

본 연구에서 학교가 소재하는 지역에 따라 학생의 정의적 특성에 차이가 있는지를 알아보기 위해 검사 대상 학생들이 소속된 학교를 대도시, 중소도시, 읍면지역으로 구분하고, 검사 결과를 분석하였다. 지역 규모로 대표되는 지역 특성별 학생의 정의적 특성에 대한 분석 결과는 다음과 같다.

<표 26>은 지역 특성별 학생의 정의적 특성 전 영역에 대한 전체 및 학교급별 분석 결과이다. 표를 보면 전체와 초등학교, 고등학교에서는 모든 지역에서 ‘보통’의 비율이 가장 높게 나타났으나 ‘높음’의 비율과 큰 차이가 없었다. 또 중학교 일부 지역에서는 ‘높음’의 비율이 가장 높게 나타났으나 ‘보통’의 비율과 차이가 크지 않았다. 그 결과 학생들의 정의적 특성은 지역 규모에 따라 통계적으로 유의미한 차이가 나타나지 않았다. 이것으로 볼 때 지역 규모를 포함하는 지역 특성이 학생들의 정의적 특성에 미치는 영향이 크지 않음을 알 수 있다.

<표 Ⅲ-2-27>은 지역 특성별 자신감에 대한 전체 및 학교급별 분석 결과이다. 표를 보면 모든 학교급의 대부분 지역에서 ‘보통’의 비율이 가장 높게 나타났으나 ‘높음’의 비율과 큰 차이가 없었다. 또 초, 중학교 일부 지역에서 ‘높음’의 비율이 가장 높게 나타났으나 ‘보통’의 비율과 차이가 크지 않았다. 그 결과 학생들의 수학에 대한 자신감은 지역 규모에 따라 통계적으로 유의미한 차이가 나타나지 않았다. 이것으로 볼 때 지역 규모를 포함하는 지역 특성이 학생들의 수학에 대한 자신감에 미치는 영향이 크지 않음을 알 수 있다.

<표 28>은 지역 특성별 흥미에 대한 전체 및 학교급별 분석 결과이다. 표를 보면 초등학교 읍면지역을 제외한 모든 학교급 모든 지역에서 ‘높음’의 비율이 가장 높게 나타났다. 또 초등학교 읍면지역에서는 ‘보통’의 비율이 가장 높게 나타났으나 ‘높음’의 비율과 차이가 크지 않았다. 그 결과 학생들의 수학에 대한 흥미 역시 지역 규모에 따라 통계적으로 유의미한 차이가 나타나지 않았다. 이것으로 볼 때 학생들의 수학에 대한 흥미는 지역 규모를 포함하는 지역 특성에 따라 차이가 나지 않음을 알 수 있다.

<표 29>는 지역 특성별 가치에 대한 전체 및 학교급별 분석 결과이다. 표를 보면 비록 비율의 차이는 있으나 모든 학교급의 모든 지역에서 ‘높음’의 비율이 가장 높게 나타났고, 비율의 차이도 크지 않았다. 이것으로 볼 때 학생들의 수학에 대한 가치 인식이 지역 규모를 포함하는 지역 특성에 따라 차이가 없음을 알 수 있다.

<표 30>은 지역 특성별 학습의욕에 대한 전체 및 학교급별 분석 결과이다. 표를 보면 학습의욕 역시 가치와 유사한 반응 양상을 보였다. 즉 비율의 차이는 있으나 모든 학교급의 모든 지역에서 ‘높음’의 비율이 가장 높게 나타났고, 비율의 차이도 크지 않았다. 이것으로 볼 때 학생들의 수학에 대한 학습 의욕이 지역 규모를 포함하는 지역 특성에 따라 차이가 없음을 알 수 있다.

본 연구에서는 성별에 따른 학생의 정의적 특성의 차이를 알아보기 위해 검사 대상 선정 과정에서 남학생과 여학생이 고루 참여할 수 있도록 하였다. 성별에 따른 학생의 정의적 특성에 대한 분석 결과는 다음과 같다.

<표 31>은 성별에 따른 학생의 정의적 특성 전 영역에 대한 전체 및 학교급별 분석 결과이다. 전체에서는 남학생은 ‘높음’의 비율이 더 높고, 여학생은 ‘보통’의 비율이 더 높아 통계적으로 유의미한 차이를 보였다. 학교급별 결과를 보면, 초등학교에서는 남학생과 여학생 모두 ‘보통’의 비율이 가장 높고 ‘높음’의 비율과도 비율의 차이도 크지 않아 통계적으로 유의미한 차이를 나타내지 않았다. 중학교에서는 남학생은 ‘높음’의 비율이 가장 높고, 여학생은 ‘보통’의 비율이 가장 높았으나 다음 순위 비율과의 차이가 크지 않아 통계적으로 유의미한 차이를 나타내지 않았다. 반면에 고등학교에서는 전체 결과와 마찬가지로 남학생은 ‘높음’의 비율이 더 높고, 여학생은 ‘보통’의 비율이 더 높아 통계적으로 유의미한 차이를 보였다. 이것으로 볼 때 초, 중학교에서는 학생의 정의적 특성에서 성별 차이가 나타나지 않은 반면에, 고등학교에서는 긍정적인 정의적 특성을 가진 남학생이 여학생보다 많음을 알 수 있다.

<표 32>는 자신감에 대한 성별 전체 및 학교급별 분석 결과이다. 전체에서 남학생은 ‘높음’의 비율이 가장 높고, 여학생은 ‘보통’의 비율이 가장 높게 나타나 통계적으로 유의미한 차이를 나타내었다. 학교급별 결과는 학교급에 따라 차이가 있었는데, 초등학교에서는 통계적으로 유의미한 차이가 나타나지 않은 반면에, 중학교에서 남학생은 ‘높음’의 비율이 가장 높게 나타났고, 여학생은 ‘보통’의 비율이 가장 높게 나타나 통계적으로 의미한 차이를 보였고, 고등학교에서는 남학생과 여학생 모두 ‘보통’의 비율이 가장 높게 나타났으나 통계적으로 유의미한 차이를 보였다. 특히 세 학교급 모두 여학생의 ‘낮음’ 비율이 남학생보다 높게 나타났다. 이것으로 볼 때 남학생이 여학생에 비해 수학에 대한 자신감이 높게 나타났는데, 이것은 학교급이 올라갈수록 심화되는 것을 볼 수 있다.

<표 33>은 흥미에 대한 성별 전체 및 학교급별 분석 결과이다. 전체와 모든 학교급에서 유사한 경향성을 보였는데, 전체와 모든 학교급에서 남학생과 여학생 모두 ‘높음’의 비율이 가장 높게 나타났고 남학생의 비율이 여학생보다 높게 나타났다. 반면에 ‘낮음’의 비율은 전체와 모든 학교급에서 가장 낮게 나타났는데, 여학생의 비율이 남학생보다 높게 나타났으며, 초등학교 여학생의 경우 ‘낮음’의 비율이 20% 이상으로 다른 학교급에 비해 높게 나타났다. 이러한 차이는 학교급이 올라갈수록 심화되어 전체와 고등학교에서 통계적으로 유의미한 차이가 나타났다. 이것으로 볼 때 고등학교에서 수학에 대한 흥미는 남학생이 여학생보다 높으며, 초등학교 여학생 중 수학에 대한 흥미가 낮은 학생이 상당수 있음을 알 수 있다.

<표 34>는 가치에 대한 성별 전체 및 학교급별 분석 결과이다. 전체와 모든 학교급에서 남학생과 여학생 모두 ‘높음’의 비율이 가장 높게 나타났고, 중학교와 고등학교에서 남학생의 ‘높음’ 비율이 여학생보다 높게 나타났으며, 고등학교에서는 통계적으로 유의미한 차이를 보였다. 반면에 초등학교에서는 여학생의 ‘높음’ 비율이 남학생보다 높게 나타났으나 통계적으로 유의미한 차이는 아니었다. 이것으로 볼 때 모든 학교급에서 수학에 대한 가치를 인식한 남학생과 여학생의 비율이 정의적 특성의 다른 영역에 비해 높으며, 고등학교에서 성별에 따라 통계적으로 유의미한 차이를 나타내고 있으나 다른 학교급에서는 유의미한 차이를 나타내고 있지 않다.

<표 35>는 학습의욕에 대한 성별 전체 및 학교급별 분석 결과이다. 전체와 모든 학교급에서 남학생과 여학생 모두 ‘높음’의 비율이 가장 높게 나타났는데, 학생의 정의적 특성 중 가치와 유사하게 높은 비율을 나타내고 있다. 초등학교와 고등학교에서는 남학생의 ‘높음’ 비율이 여학생보다 높게 나타났고, 중학교에서는 여학생의 ‘높음’ 비율이 남학생보다 높게 나타났으나 전체 및 모든 학교급에서 통계적으로 유의미한 차이를 나타내지 않았다. 이것으로 볼 때 모든 학교급에서 수학에 대한 학습 의욕은 성별에 따라 큰 차이가 없음을 알 수 있다.

국가수준 학업성취도 평가나 TIMSS, PISA와 같은 국제 학업성취도 평가는 특정한 학년을 대상으로 하기 때문에 학년이 올라가면서 학생들의 정의적 특성이 어떻게 변화하는지를 파악하는 데 한계가 있다. 이러한 점을 고려하여 본 연구에서는 초등학교 5학년부터 고등학교 2학년까지 7개 학년을 대상으로 수학에 대한 정의적 특성의 학년별 결과를 분석하였다.

<표 36>은 학생의 정의적 특성 전 영역에 대한 학년별 분석 결과이다. 표를 보면 수학에 대한 정의적 특성 전 영역에 대한 학년별 결과에서 통계적으로 유의미한 차이가 나타나는 것을 볼 수 있다. 특히 중학교 1학년과 고등학교 자연 계열의 경우 ‘높음’의 비율이 가장 높았고, 초등학교 5학년은 ‘높음’과 ‘보통’의 비율이 같았으며, 이외 다른 학년들에서는 ‘보통’의 비율이 가장 높았다. 한편 고등학교 인문 계열은 ‘높음’의 비율이 학년 중 가장 낮고, ‘낮음’의 비율이 학년 중 가장 높게 나타났다. 이것으로 볼 때 수학에 대한 학생들의 정의적 특성은 학년이나 진로 계열에 따라 차이가 있음을 알 수 있다.

<표 37>은 자신감에 대한 학년별 분석 결과이다. 표를 보면, 학년별로 수학에 대한 자신감에 통계적으로 유의미한 차이가 있는 것을 확인할 수 있다. 초등학교 5학년과 중학교 1학년의 경우 ‘높음’의 비율이 가장 크게 나타났고, 다른 학년에서는 ‘보통’의 비율이 가장 크게 나타났다. 또 고등학교 인문 계열의 경우 대상 학년 중 ‘높음’의 비율이 가장 작고, ‘낮음’의 비율이 가장 큰 반면에, 고등학교 자연 계열의 경우 다른 학년에 비해 ‘높음’의 비율이 가장 크고, ‘낮음’의 비율은 대상 학년 중 가장 낮은 것을 볼 수 있다. 한편 학년이 올라갈수록 ‘높음’의 비율이 작아지고, ‘낮음’의 커지는 것을 볼 수 있다. 이것으로 볼 때 학생들의 수학에 대한 자신감은 학년별로 차이가 있는데, 학년이 올라갈수록 자신감이 줄어드는 것을 볼 수 있다. 아울러 고등학교에서는 계열에 따라 차이가 있는데, 자연 계열 학생들이 인문 계열 학생들보다 수학에 대한 자신감이 높은 것을 확인할 수 있다.

<표 38>은 흥미에 대한 학년별 분석 결과이다. 표를 보면, 모든 학년에서 ‘높음’의 비율이 가장 높고, ‘낮음’의 비율이 가장 낮게 나타났다. 그럼에도 불구하고 학년별로 학생들의 수학에 대한 흥미에 차이가 있음을 확인할 수 있다. 특히 중학교 1, 2학년, 고등학교 1학년, 고등학교 자연계열에서 ‘높음’의 비율이 높게 나타났는데, 그 중에서 고등학교 자연 계열의 비율이 가장 높았다. 또 초등학교 5, 6학년과 고등학교 인문 계열은 ‘높음’의 비율이 낮고, ‘낮음’의 비율이 높게 나타났다. 이러한 학년별 차이는 통계적으로 유의미하였다.

<표 39>는 가치에 대한 학년별 분석 결과이다. 표를 보면, 수학에 대한 가치 인식은 수학에 대한 학생의 정의적 특성 중 ‘높음’의 비율은 가장 큰 영역이기도 하다. 학년별 결과에서도 모든 학년에서 ‘높음’의 비율이 가장 크게 나타났다. ‘높음’의 비율은 초등학교 5, 6학년, 중학교 1학년, 고등학교 자연계열의 비율이 매우 높게 나타났고, 다음으로 중학교 2, 3학년, 고등학교 1학년이 나타났으며, 고등학교 인문계열의 비율이 가장 낮게 나타났다. 즉 중학교 1학년에서 ‘높음’의 비율이 가장 높고, 그 이후 학년이 올라갈수록 비율이 점차 줄어들어 고등학교 인문계열에서 가장 낮음을 확인할 수 있다. 이러한 비율들은 학년별로 통계적으로 유의미한 차이를 보였다.

<표 40>은 학습의욕에 대한 학년별 분석 결과이다. 표를 보면, 수학에 대한 학습의욕 역시 기치와 마찬가지로 ‘높음’의 비율이 높게 나타나는 영역이기도 하다. 모든 학년에서 ‘높음’의 비율이 가장 높았고, 고등학교 1학년에서 ‘높음’의 비율이 가장 높게 나타났고, 고등학교 자연계열에서도 이와 유사하게 높게 나타났다. 고등학교 인문 계열과 중학교 3학년에서 ‘높음’의 비율이 가장 낮게 나타났고, 초등학교 5, 6학년도 대체로 ‘높음’의 비율이 낮게 나타났다. 이러한 차이는 통계적으로 유의미하였다.